No ponto de uma tubulação de PVC de 100 mm de diâmetro, distante 610 m do reservatório que o alimenta, situado 42,70m do nível dágua deste reservatório, a pressão mede
. Qual a velocidade do escoamento? (Usar Hazen-Williams).
Passo 1
Beleza, então o que o exercício está pedindo?
Temos uma tubulação de PVC de diâmetro , comprimento
, e lá no ponto, a pressão medida é
. Sabemos que o reservatório fica
acima do nível d’água dele. Queremos descobrir qual é a velocidade de escoamento da água usando a fórmula de Hazen–Williams.
Conteúdo envolvido:
Temos uma tubulação de PVC de diâmetro
Conteúdo envolvido:
- Equação da energia (Bernoulli simplificada) entre reservatório e ponto da tubulação;
- Conversão de pressão para coluna d’água (cabeça de pressão);
- Fórmula de Hazen–Williams para perda de carga por atrito;
- Cálculo de área, vazão e cabeça de velocidade.
Passo 2
Primeiro, vamos anotar dados e converter unidades fáceis:
- Diâmetro
. - Área da seção
. - Pressão no ponto:
. Em metros de coluna d’água, cada , logo
- Queda de cota entre reservatório e o ponto:.
- Coeficiente de Hazen–Williams para PVC novinho:.
Passo 3
Agora, equação de energia simplificada (desprezando velocidade no reservatório):
onde
-
-
é a perda de carga por atrito calculada com Hazen–Williams:
E como, vamos escrever tudo em função de .
Passo 4
Substituindo
na fórmula de
e coletando coeficientes, chega-se a:
onde, depois de inserir
E a cabeça de velocidade é
Então a equação de energia vira:
Passo 5
Basta resolver numericamente
Testando valores de
Resposta
A velocidade de escoamento na tubulação é aproximadamente
.