A água é recalcada por um tubo novo de ferro galvanizado de 50 mm de diâmetro, para um reservatório situado no sótão de um edifício. A pressão a saída da bomba e
. Qual será a pressão num ponto situado 75 m acima quando a descarga for de
? (Usar a Fórmula de Flamant).
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz: temos uma bomba que joga água por um tubo de ferro galvanizado novo de diâmetro 50 mm até um reservatório 75 m acima. Na saída da bomba a pressão é 14 kgf/cm² e a vazão é 580 L/min. Queremos saber qual é a pressão em um ponto que fica 75 m acima da bomba.
O conteúdo usado é Mecânica dos Fluidos:
O conteúdo usado é Mecânica dos Fluidos:
- Conversão de pressão para “carga” (altura de coluna d’água)
- Cálculo de velocidade em função da vazão
- Fórmula de Flamant para perda de carga por atrito:
- Equação de Bernoulli simplificada (mesma velocidade na entrada e na saída)
Passo 2
Primeiro a gente converte tudo pras mesmas unidades:
- Vazão
. - Diâmetro
.
Agora a velocidade média no tubo é
Passo 3
Vamos ao atrito usando a fórmula de Flamant. Pra um tubo novo de ferro galvanizado a gente pode usar
.
Passo 4
Transforma a pressão de saída da bomba em “carga” (altura de coluna d’água).
1 kgf/cm² = 10,197 m de coluna d’água, então
1 kgf/cm² = 10,197 m de coluna d’água, então
Na equação de Bernoulli (ignorando variação de velocidade):
Por fim voltamos pra pressão:
Resposta
A pressão no ponto 75 m acima é aproximadamente 3,0 kgf/cm².