Um motor de Carnot opera entre 245^circ Ce 125^circ C, absorvendo ( 6,3 times 10^wed>= 4 ) J por ciclo na temperatura mais alta. Quanto trabalho por ciclo este motor é capaz de realizar?

Passo 1

Primeiro, vamos entender o que está sendo pedido. Temos um motor de Carnot que opera entre duas temperaturas: 245^circ C e 125^circ C. O motor absorve 6,3 times 10^4 J de calor na temperatura mais alta. Queremos descobrir quanto trabalho por ciclo esse motor consegue realizar.
Vamos precisar saber sobre motores térmicos e, especificamente, a eficiência de um motor de Carnot. A eficiência nos ajuda a relacionar o calor absorvido com o trabalho realizado.

Passo 2

Vamos converter as temperaturas de Celsius para Kelvin, porque nas fórmulas de termodinâmica usamos a escala Kelvin.
Sabemos que:
T(K) = T(°C) + 273
Portanto:
Tquente = 245 + 273 = 518 , K
Tfria = 125 + 273 = 398 , K

Passo 3

A eficiência ( eta) de um motor de Carnot é dada por:
eta = 1 - TfriaTquente
Substituindo os valores:
eta = 1 - 398518
eta = 1 - 0,7687
eta approx 0,2313 ou 23,13%

Passo 4

A eficiência também é a relação entre o trabalho realizado ( W) e o calor absorvido ( Qquente):
eta = WQquente
Então, podemos isolar W:
W = eta times Qquente

Passo 5

Sabendo que Qquente = 6,3 times 10^4 J e eta approx 0,2313:
W = 0,2313 times 6,3 times 10^4
W approx 1,458 times 10^4 , J

Resposta

O motor de Carnot realiza aproximadamente 1,46 times 10^4 J de trabalho por ciclo.

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