( 1,0 ponto) O vapor em equilíbrio com uma solução de etanol (et) e clorofórmio (cl) a
,
, tem pressão de 438,59 torr e tem
. A solução pode ser assumida como diluída ideal. a) Calcule a pressão parcial do vapor de cada substância. b) Calcule a pressão de vapor do clorofórmio puro a
. c) Calcule a constante da Lei de Henry do etanol em clorofórmio a
. d) Estime a pressão do vapor em equilíbrio com de uma mistura
e a composição, em fração molar, do vapor.
Passo 1
O enunciado dá uma mistura binária etanol (et) + clorofórmio (cl) a
com as seguintes informações:
- Fração molar na fase líquida do componente identificado por
: . - Pressão total do vapor em equilíbrio:
. - Fração molar na fase vapor do componente
: .
Observação importante (interpretação dos símbolos): a parte (c) pede a constante de Henry do etanol em clorofórmio, logo a solução é diluída em etanol dissolvido em clorofórmio; isso implica que o componente majoritário (
) é o clorofórmio. Portanto vou tomar:
-
e . -
e .
As perguntas do enunciado:
a) Calcular a pressão parcial do vapor de cada substância.
b) Calcular a pressão de vapor do clorofórmio puro a .
c) Calcular a constante da Lei de Henry do etanol em clorofórmio a .
d) Estimar a pressão de vapor em equilíbrio com uma mistura com (ou seja
) e a composição, em fração molar, do vapor.
a) Calcular a pressão parcial do vapor de cada substância.
b) Calcular a pressão de vapor do clorofórmio puro a
c) Calcular a constante da Lei de Henry do etanol em clorofórmio a
d) Estimar a pressão de vapor em equilíbrio com uma mistura com
Passo 2
Relembre as leis que vamos usar (explicando o que cada símbolo significa):
- Pressão parcial de um componente na fase vapor: a fração molar na fase vapor vezes a pressão total,
onde
é a pressão parcial do componente
,
é a fração molar do componente
no vapor, e
é a pressão total do vapor.
- Raoult (válida para o solvente em solução diluída ideal): a pressão parcial do solvente é
onde
é a fração molar do solvente na fase líquida e
é a pressão de vapor do solvente puro à mesma temperatura.
- Lei de Henry (válida para o soluto em solução diluída ideal): a pressão parcial do soluto é
onde
é a constante de Henry do soluto no solvente (unidade de pressão).
Estratégia prática: com os
e
dados eu encontro os
. Como o clorofórmio é o solvente (maior fração líquida), uso Raoult para obter
. Para o etanol (soluto) uso Henry para obter
. Para o item (d) aplico as mesmas leis com a nova
.
Passo 3
Calcule as pressões parciais conhecidas usando
.
Para o clorofórmio:
Fazendo a conta:
Para o etanol:
Fazendo a conta:
(Confirme:
, que é a pressão total dada.)
Passo 4
Calcule a pressão de vapor do clorofórmio puro usando Raoult:
Substituindo
e
:
Explanação didática curta: Raoult diz que o solvente reduz sua pressão proporcionalmente à sua fração molar; como conhecemos a pressão parcial e a fração molar, podemos isolar a pressão do puro.
Passo 5
Calcule a constante de Henry do etanol no clorofórmio. A lei de Henry (na forma simples) dá:
Temos
e
, logo
Comentário didático:
tem dimensão de pressão; ele nos diz qual seria a pressão parcial do soluto se a fração molar fosse 1 (hipotético) seguindo a linearidade de Henry para baixas concentrações.
Passo 6
Agora estimar a pressão do vapor e a composição do vapor para a nova mistura com
(logo
).
Calcule as pressões parciais novas:
- Para o clorofórmio (Raoult):
- Para o etanol (Henry):
Pressão total estimada:
Passo 7
Calcule a composição do vapor para a nova mistura:
Breve incentivo: ótimo — já temos todas as quantidades pedidas; esse tipo de problema é só aplicar Raoult para o solvente e Henry para o soluto, com atenção às frações molares.
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)