(3,0 pontos - 15 minutos) Calcule o
para os seguintes casos (faça necessariamente a distribuição eletrônica para todos os casos):
- elétron no orbital de d
Passo 1
O enunciado pede: calcular o
(carga nuclear efetiva) para o caso dado. Informação fornecida (peguei do enunciado):
- Íon considerado:
(prata com carga +1). - O elétron de interesse está em um orbital do tipo
(tratamos o elétron como pertencente ao nível , que é o caso de / ).
Pergunta a responder:
- Qual é o valor de
percebido por esse elétron ? - Foi pedido também fazer a distribuição eletrônica (configuração) para o caso.
Passo 2
Fazer a distribuição eletrônica (configuração) do átomo/íon: preciso escrever a configuração eletrônica de prata neutra e do cátion
.
-
Prata neutra (
, ): (ou seja, núcleo + elétrons do gás nobre criptônioque soma 36 elétrons, mais e , totalizando 47). -
Íon
(remove-se 1 elétron, preferencialmente o ):
Portanto a distribuição eletrônica pedida para
é
.
Passo 3
Definição do que vamos calcular e fórmula básica: a carga nuclear efetiva é
onde:
-
é o número atômico (número de prótons no núcleo); para prata . -
é a constante de blindagem (shielding) causada pelos demais elétrons, que reduz a atração nuclear efetiva sobre o elétron considerado.
Vou usar as Regras de Slater para estimar
(é um método clássico, simples e adequado para provas rápidas). Vou explicar as regras de forma clara antes de aplicá-las.
Passo 4
Explicação das Regras de Slater (versão usada aqui, para elétrons
ou
):
- Agrupa-se os elétrons por nível principal
e tipo . - Para um elétron alvo que está em um orbital
(ou ): - Cada outro elétron no mesmo grupo
contribui com (ou seja, por elétron). - Cada elétron em níveis com
menor (todas as camadas internas, por exemplo quando o alvo é ) contribui com cada um. - Elétrons com
maior não contribuem para o blindamento do elétron alvo.
- Cada outro elétron no mesmo grupo
- A soma das contribuições dá
.
Observação intuitiva: elétrons na mesma camada
“blindam pouco” uns aos outros (
) porque têm grande sobreposição espacial; elétrons de camadas internas blindam muito mais (
) porque ficam entre o núcleo e o elétron alvo.
Passo 5
Aplicando as Regras de Slater ao elétron
em
:
-
Primeiro,
(número atômico da prata). -
Identificar os elétrons que blindam:
- Elétrons no mesmo grupo
: em há . Ao considerar um elétron específico, há outros elétrons que blindam com fator cada.
Assim a contribuição deles é - Elétrons com
(toda a carga , ou seja, 36 elétrons) cada um contribui com : - Não há elétrons com
em (o foi perdido), então nenhuma contribuição adicional.
- Elétrons no mesmo grupo
-
Somando as contribuições:
Passo 6
Calcular
usando a fórmula
Substituindo os valores numéricos:
Interpretação curta: o elétron
em
“vê” efetivamente uma carga nuclear de aproximadamente
unidades positivas, devido à blindagem dos demais elétrons.