(3,0 pontos - 15 minutos) Estrutura elétrônica (atômica e molecular) e propriedades.
(a) Faça a distribuição de Linus Pauling para os seguintes elementos e coloque em ordem crescente de primeira energia de ionização.
(i) { }_{9} \mathrm{~F}
(ii) { }_{3} \mathrm{Li}
(iii) { }_{20} \mathrm{Ca}
(iv) { }_{16} \mathrm{~S}
(v) { }_{5} \mathrm{~B}
(b) Assinale a alternativa correta (uma incorreta anula uma correta !).
Quais das seguintes subcamadas não podem existir em um átomo? ◯ 2d; 4d; 6f; ◯ 4g;

Passo 1

O enunciado pede duas coisas:
  • (a) Fazer a distribuição eletrônica segundo a regra de Linus Pauling (regra de Aufbau com critério n+\ell, com desempate pelo menor n) para os elementos dados e, com isso, colocar esses elementos em ordem crescente da primeira energia de ionização.
  • (b) Indicar quais das subcamadas listadas não podem existir num átomo: 2d, 4d, 6f, 4g.
Os elementos fornecidos (pegando os números atômicos que aparecem no enunciado) são:
  • (i) {}_{9}\mathrm{F} — número atômico Z=9.
  • (ii) {}_{3}\mathrm{Li} Z=3.
  • (iii) {}_{20}\mathrm{Ca} Z=20.
  • (iv) {}_{16}\mathrm{S} Z=16.
  • (v) {}_{5}\mathrm{B} Z=5.

Passo 2

Mini-aula sobre como montar a distribuição eletrônica (Regra de Pauling / Aufbau) — vou explicar devagar e com exemplos:
  • Cada elétron num átomo é descrito por números quânticos: n (número quântico principal: camada), \ell (azimutal: subcamada; \ell=0 é s, 1 é p, 2 é d, 3 é f, 4 é g, …), m_\ell e m_s (não precisaremos detalhar aqui).
  • Princípios/ regras úteis:
    1. Pauli: cada orbital suporta no máximo dois elétrons com spins opostos.
    2. Hund: em orbitais degenerados (mesma subcamada), colocar primeiro um elétron em cada orbital com spins paralelos antes de emparelhar.
    3. Aufbau (regra de Pauling): preencher orbitais em ordem crescente de n+\ell. Para empates em n+\ell, preencher primeiro o orbital com menor n.
  • Relação letra \leftrightarrow \ell: s\leftrightarrow0, p\leftrightarrow1, d\leftrightarrow2, f\leftrightarrow3.
  • Ordem prática de preenchimento (para os orbitais mais usados): 1s,\;2s,\;2p,\;3s,\;3p,\;4s,\;3d,\;4p,\;5s,\;4d,\;5p,\;6s,\;4f,\;5d,\;6p,\dots(isso é consequência do critério n+\ell).
  • Vou aplicar essas regras para preencher elétrons até o Z de cada átomo.

Passo 3

Distribuições eletrônicas passo a passo (contando elétrons um a um ou por blocos conforme a ordem acima).
  • Para \mathrm{Li} ( Z=3):
    • Preencher 1s com 2 elétrons: 1s^2.
    • Resta 1 elétron → entra em 2s: 2s^1.
    • Portanto:
    \mathrm{Li}:\;1s^2\,2s^1.
  • Para \mathrm{B} ( Z=5):
    • 1s^2 (2 elétrons), 2s^2 (mais 2 elétrons) = 4 elétrons; resta 1 → 2p^1.
    • Portanto:
    \mathrm{B}:\;1s^2\,2s^2\,2p^1.
  • Para \mathrm{F} ( Z=9):
    • 1s^2 (2), 2s^2 (2 → total 4), 2p acomoda até 6; com mais 5 elétrons temos 2p^5.
    • Portanto:
    \mathrm{F}:\;1s^2\,2s^2\,2p^5.
  • Para \mathrm{S} ( Z=16):
    • Preenchendo por blocos: 1s^2 (2), 2s^2 (2 → 4), 2p^6 (6 → 10), 3s^2 (2 → 12), 3p recebe 4 → 3p^4 (total 16).
    • Forma abreviada: [\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^4.
    • Portanto:
    \mathrm{S}:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^4 \quad\text{(ou }[\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^4\text{)}.
  • Para \mathrm{Ca} ( Z=20):
    • Seguimos: até 3p^6 temos os 18 elétrons que correspondem ao gás nobre [\mathrm{Ar}]. Os dois elétrons restantes entram em 4s: 4s^2.
    • Forma abreviada: [\mathrm{Ar}]\,4s^2.
    • Portanto:
    \mathrm{Ca}:\;1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2 \quad\text{(ou }[\mathrm{Ar}]\,4s^2\text{)}.

Passo 4

Mini-aula sobre primeira energia de ionização (IE1) e como prever sua ordem:
  • A primeira energia de ionização é a energia necessária para retirar o elétron mais fracamente ligado (valência) de um átomo no estado gasoso.
  • Fatores que influenciam IE1:
    1. Carga nuclear efetiva Z_{\text{ef}}: quanto maior Z_{\text{ef}} que o elétron de valência “vê”, mais fortemente ligado ele está → maior IE1.
    2. Distância média do elétron ao núcleo (nivel n): elétrons em níveis mais altos ( n maior) estão, em média, mais longe → IE1 menor.
    3. Blindagem/efeito de elétrons internos: elétrons internos reduzem Z_{\text{ef}} sentido pelo elétron de valência.
    4. Subcamada: elétrons em s estão geralmente mais penetrantes (ligados mais fortemente) que em p, que por sua vez são mais ligados que d, etc.
  • Tendências gerais na tabela periódica (para estimar comparações):
    • A IE1 aumenta da esquerda para a direita numa mesma linha (igual n) porque Z_{\text{ef}} aumenta.
    • A IE1 diminui de cima para baixo dentro de um mesmo grupo porque o elétron de valência está em camada com n maior (mais distante, mais blindado).
  • Em casos mistos (elementos em diferentes períodos e grupos), comparar efeito de Z_{\text{ef}} e n. Quando houver dúvida num caso concreto, valores experimentais confirmam a ordem.

Passo 5

Aplicando a teoria para ordenar os cinco elementos:
  • Primeiro, recordando as configurações de valência:
    • \mathrm{Li}:\;1s^2\,2s^1 → elétron de valência em 2s, elemento do grupo 1 (metal alcalino).
    • \mathrm{B}:\;1s^2\,2s^2\,2p^1 → valência em 2p, é um elemento do grupo 13.
    • \mathrm{S}:\;[\mathrm{Ne}]\,3s^2\,3p^4 → valência em 3p, grupo 16.
    • \mathrm{F}:\;1s^2\,2s^2\,2p^5 → valência em 2p, halogênio, muito eletronegativo.
    • \mathrm{Ca}:\;[\mathrm{Ar}]\,4s^2 → valência em 4s, metal alcalino-terroso, grupo 2.
  • Comparações qualitativas:
    • Entre átomos da mesma família, o de maior n tem menor IE1 (desce-se a família). Assim os 4s do \mathrm{Ca} são mais afastados que os 2s do \mathrm{Li}, mas o número de prótons em \mathrm{Ca} é maior, o que aumenta Z_{\text{ef}}. Para esse conjunto concreto, o valor experimental confirma a ordem relativa (vou citar os valores experimentais aproximados para fixar a intuição):
      • \mathrm{Li}:\; \text{IE}_1\approx 5{,}39\\ \mathrm{eV}.
      • \mathrm{Ca}:\; \text{IE}_1\approx 6{,}11\\ \mathrm{eV}.
      • \mathrm{B}:\; \text{IE}_1\approx 8{,}30\\ \mathrm{eV}.
      • \mathrm{S}:\; \text{IE}_1\approx 10{,}36\\ \mathrm{eV}.
      • \mathrm{F}:\; \text{IE}_1\approx 17{,}42\\ \mathrm{eV}.
    • Usando a teoria: Li (álcalino, valência solta em 2s) tem a menor IE1 do grupo dado; F (halogênio pequeno e muito atraente) tem a maior IE1; os outros ficam entre esses extremos conforme Z_{\text{ef}} e n.
  • Portanto a ordem crescente (menor → maior) de \text{IE}_1 para os cinco elementos é: \mathrm{Li} < \mathrm{Ca} < \mathrm{B} < \mathrm{S} < \mathrm{F}.

Passo 6

Explicação detalhada e curta sobre as comparações que podem confundir:
  • Por que \mathrm{Li}<\mathrm{Ca} apesar de \mathrm{Ca} estar numa camada com n maior? Porque \mathrm{Ca} tem carga nuclear total muito maior (20 prótons) e seus elétrons internos não blindam totalmente o valente, resultando num Z_{\text{ef}} sobre os elétrons 4s que deixa a remoção desses elétrons um pouco mais custosa do que remover o elétron 2s de \mathrm{Li}. Em outras palavras, o aumento de carga nuclear vence (ainda) o aumento do raio quando comparamos esses dois casos.
  • Por que \mathrm{B}<\mathrm{S}<\mathrm{F}? São tendências horizontais: indo para a direita na mesma linha ou para linhas próximas, aumenta Z_{\text{ef}} e aumenta IE1; F é extremo (halogênio) com altíssima IE1.

Passo 7

Resposta do item (b) — regra sobre subcamadas que podem existir:
  • Condição básica: para uma subcamada com letra correspondente a \ell existir, devemos ter n>\ell (porque \ell varia 0,1,\dots,n-1).
  • Verificando cada opção:
    • 2d: aqui n=2 e para d temos \ell=2. Mas precisa-se de n>\ell, ou seja 2>2 — isso é falso. Logo 2d não existe.
    • 4d: n=4, \ell=2 4>2 é verdade. 4d existe.
    • 6f: n=6, \ell=3 6>3 é verdade. 6f existe.
    • 4g: n=4, \ell=4 → requer 4>4, falso. Logo 4g não existe.
  • Conclusão: as subcamadas que não podem existir são 2d e 4g.

Resposta

(a) Distribuições: (\mathrm{Li}:1s2,2s1;;\mathrm{B}:1s2,2s2,2p1;;\mathrm{F}:1s2,2s2,2p5;;\mathrm{S}:1s2,2s2,2p6,3s2,3p4;([\mathrm{Ne}],3s2,3p4);;\mathrm{Ca}:1s2,2s2,2p6,3s2,3p6,4s2;([\mathrm{Ar}],4s2).\ Ordem\ crescente\ de\ IE_1:\ \mathrm{Li} < \mathrm{Ca} < \mathrm{B} < \mathrm{S} < \mathrm{F}.
(b) Subcamadas que não podem existir: 2d e 4g.)

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