(3,0 pontos - 15 minutos) Calcule o
para os seguintes casos (faça necessariamente a distribuição eletrônica para todos os casos):
- elétron na camanda de valência
Passo 1
O que o enunciado pede e os dados que temos (sem resolver ainda):
- Pedido: calcular o
(carga nuclear efetiva) para o elétron que está na camada de valência do íon . - Dados importantes: o número atômico do cromo é
. O íon é (uma carga positiva), portanto tem elétrons no total. - Observação importante: o enunciado pede que eu faça necessariamente a distribuição eletrônica — isto será usado para identificar qual é o elétron de valência e como os elétrons se distribuem pelas camadas/subníveis.
Passo 2
Distribuição eletrônica (explicando passo a passo e por que a remoção ocorre onde ocorre):
- A configuração eletrônica do átomo neutro de cromo tem uma exceção energética conhecida: ao invés de
, o cromo neutro fica estável em . Em notação com núcleo de gás nobre:
- Ao formar o cátion
(perder um elétron), o elétron removido vem do orbital (nos metais de transição, ao ionizar, geralmente o é esvaziado antes dos ). Assim:
- Conclusão útil: na
não há elétrons ; os elétrons de valência relevantes aqui são os . Então o elétron cuja vamos calcular será um elétron .
Passo 3
Qual método vou usar e por quê (explicação didática do método escolhido):
- Vou usar as Regras de Slater para estimar
. Essas regras dão uma maneira simples de calcular a constante de blindagem produzida pelos demais elétrons sobre o elétron em questão, e então:
onde
é a carga nuclear (número de prótons).
- Por que Slater? Porque o enunciado não exige método específico e Slater é o método padrão, simples e apropriado para um exercício de graduação que pede uma estimativa de
. Vou explicar as regras necessárias para o caso de elétrons .
Passo 4
Regrinhas de Slater (explicadas devagar, com o que aplica aqui):
- Para um elétron em um orbital
ou (como nosso ): - Cada outro elétron no mesmo conjunto
(ou seja, os outros elétrons ) contribui com para a blindagem . - Cada elétron em qualquer camada com número quântico principal menor (todas as camadas com
aqui: — agrupadas no núcleo [Ar]) contribui com cada.
- Cada outro elétron no mesmo conjunto
- Observação: não usamos o fator
aqui porque esse fator vale para elétrons ou (entre e ). Para a regra é mais simples: mesmos = , qualquer elétron com menor = .
Passo 5
Contagem dos elétrons que blindam e cálculo de
(passo a passo mostrando de onde vem cada número):
- Na
a configuração é . Isso significa: - Elétrons no mesmo grupo
: além do elétron considerado, existem mais elétrons que o blindam (cada um com contribuição ). - Elétrons em camadas inferiores (
): são elétrons (1s2 2s2 2p6 3s2 3p6), cada um contribui com .
- Elétrons no mesmo grupo
- Agora calculamos
:
- Fazendo as contas:
Passo 6
Cálculo final do
e interpretação curta:
- Aplicando a fórmula
com :
- Interpretação simples: o elétron
em “vê” uma carga nuclear efetiva aproximadamente . Isso é uma estimativa dentro do esquema de Slater; métodos mais sofisticados (cálculos ab initio) podem dar números ligeiramente diferentes, mas a ordem de grandeza é essa.
Passo 7
Dicas rápidas para a prova (prático e motivador):
- Sempre escreva a configuração eletrônica e identifique qual orbital perde elétron(es) ao formar o cátion (para metais de transição, normalmente o
é removido antes do ). - Ao aplicar Slater, lembre-se: para
/ a contribuição dos elétrons em níveis inferiores é ; os mesmos / dão . - Não se assuste se o professor aceitar uma pequena variação (por arredondamento); o importante é mostrar a contagem correta dos elétrons e aplicar as contribuições corretamente.
- Força aí — já dominas a parte conceitual, só falta prática!