(2 pontos) - Ácido fosfórico é um ácido deliquescente, sem cor, usado na fabricação de fertilizantes e como um agente de aroma em drinques. Para uma dada solução de ácido fosfórico a
, com densidade relativa de 1,10 , determine:
a) A composição, em fração molar, dessa mistura.
b) O volume (em galões) dessa solução que conteria 1 gmol de
.
a) A composição, em fração molar, dessa mistura.
b) O volume (em galões) dessa solução que conteria 1 gmol de
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (assumi interpretações comuns quando o enunciado não explicita):
- A solução é
(assumo que isso é em massa, ou seja, m/m). - A densidade relativa da solução é
. Ou seja, a densidade da solução é vezes a densidade da água. - O que se pede:
- (a) a composição em fração molar desta mistura;
- (b) o volume (em galões) dessa solução que conteria
de .
- Observações e suposições adicionais (deixo explícito porque afeta conversões):
- Adoto a base habitual de cálculo para misturas: trabalhar com
de solução (fácil e direto para porcentagem em massa). - Para massas molares uso os valores atômicos aproximados:
, , . - A densidade da água tomada como referência é
, logo densidade da solução . - Para converter litros em galões vou usar o galão americano (US gallon):
. Se o enunciado esperar galão imperial, o número muda; aqui explicitei a escolha.
- Adoto a base habitual de cálculo para misturas: trabalhar com
Passo 2
Entender o que é fração molar e como calculá-la (mini-aula rápida e prática).
- Fração molar: para um componente
a fração molar é a razão entre o número de mols de e o número total de mols da mistura:
- Estratégia prática: escolher uma base de massa (usualmente
de solução quando se tem porcentagem em massa), calcular as massas de cada componente nessa base, converter para mols usando massas molares, e então aplicar a fórmula acima. - Também lembra: massa específica (densidade) relaciona massa e volume por
, então . Isso será usado na parte (b).
Passo 3
Calcular as massas molares (mini-aula: como somar massas atômicas).
- Molaridade molecular de
: some as massas atômicas dos átomos na fórmula:
Usando
,
,
:
(Arredondei para
; é comum usar
como aproximação.)
- Massa molar da água:
Passo 4
Aplicar a base
de solução e converter massas em mols.
- Nessa base
de solução com m/m: - massa de
: (peguei isso do dado m/m). - massa de água:
.
- massa de
- Número de mols de cada um:
(Os valores numéricos foram obtidos dividindo as massas pelas massas molares que calculei.)
Passo 5
Calcular as frações molares e interpretar o resultado.
- Número total de mols:
- Fração molar do ácido:
- Fração molar da água (checa):
Interpretação curta: mesmo sendo
em massa, a fração molar do ácido é pequena (
) porque a molécula do ácido é muito mais pesada que a da água (logo cada mol de ácido pesa muito).
Passo 6
Agora a parte (b): calcular o volume da solução que contém
de
.
- Primeiro esclarecer: aqui tomo
como (notação comum de “gram-mol” = mol). Se o enunciado quisesse teria escrito explicitamente. - A partir da base usada: em
de solução há . Logo a massa de solução que contém de é:
- Volume correspondente usando a densidade
:
- Converter para galões (usando
):
Resposta
(a)
e
(b) (aprox.
)
(b)