(2 pontos) - Converta as seguintes quantidades:
3 lbm de \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{6} \mathrm{O} para gmol

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado.
  • Dado: 3\\ \mathrm{lbm} de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}.
  • Pedido: converter essa massa para \mathrm{gmol} (gram-moles, isto é, moles).
  • Resumo do plano (só para organizar a cabeça): primeiro vou calcular a massa molar da molécula em \mathrm{g\;mol^{-1}}, depois converto 3\\ \mathrm{lbm} em gramas, e por fim divido a massa em gramas pela massa molar para obter o número de \mathrm{gmol}.

Passo 2

O que é massa molar e como calcular para \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{6}\mathrm{O}.
  • Massa molar ( M) de uma substância é a massa de 1\\ \mathrm{mol} (ou 1\\ \mathrm{gmol}) da substância, normalmente em \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Para uma molécula, soma-se a contribuição de cada átomo: número de átomos \times massa atômica (em \mathrm{g\;mol^{-1}}).
  • Usando massas atômicas aproximadas: \mathrm{C}=12{,}011\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}, \mathrm{H}=1{,}008\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}, \mathrm{O}=15{,}999\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Cálculo:
M=2\cdot 12{,}011 + 6\cdot 1{,}008 + 1\cdot 15{,}999 = 46{,}069\\ \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Interpretação: 1\\ \mathrm{gmol} de \mathrm{C_{2}H_{6}O} pesa 46{,}069\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Converter a massa dada ( 3\\ \mathrm{lbm}) para gramas.
  • Fator de conversão: 1\\ \mathrm{lbm}=453{,}59237\\ \mathrm{g}.
  • Cálculo:
m = 3\\ \mathrm{lbm}\times 453{,}59237\\ \mathrm{g\;lbm^{-1}} = 1360{,}77711\\ \mathrm{g}.
  • Interpretação: os 3\\ \mathrm{lbm} correspondem a 1360{,}77711\\ \mathrm{g} da substância.

Passo 4

Calcular o número de \mathrm{gmol} dividindo a massa (em g) pela massa molar.
  • Fórmula e significado das variáveis:
n=\frac{m}{M},
onde n é o número de \mathrm{gmol}, m é a massa em gramas e M é a massa molar em \mathrm{g\;mol^{-1}}.
  • Substituindo os valores que já obtivemos:
n=\frac{1360{,}77711}{46{,}069}=29{,}538\\ \mathrm{gmol}.
  • Interpretação: a quantidade de substância presente em 3\\ \mathrm{lbm} de \mathrm{C_{2}H_{6}O} é aproximadamente 29{,}538\\ \mathrm{gmol}.

Passo 5

Verificação alternativa (opcional, para consolidar a ideia): trabalhar com M em \mathrm{lbm\;gmol^{-1}}.
  • Converter a massa molar para \mathrm{lbm\;gmol^{-1}}:
M_{\mathrm{lbm/gmol}}=\frac{46{,}069\\ \mathrm{g\;gmol^{-1}}}{453{,}59237\\ \mathrm{g\;lbm^{-1}}}=0{,}101565\\ \mathrm{lbm\;gmol^{-1}}.
  • Então
n=\frac{3\\ \mathrm{lbm}}{0{,}101565\\ \mathrm{lbm\;gmol^{-1}}}=29{,}538\\ \mathrm{gmol},
o que confirma o resultado anterior.

Resposta

29{,}538\\ \mathrm{gmol}

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