2-(2,0 pontos) Uma amostra foi enviada ao laboratório para análise da concentraçāo de NaOH. Dois analistas realizaram 5 determinaçōes na amostra. Os resultados determinados por cada analista encontram-se abaixo:
Medida Medida Medida Medida Medida
Analista 1 6,12 6,31 6,27 6,53 5,92
Analista 2 5,98 6,30 5,89 6,22 6,19
Levando em consideração os resultados obtidos e sabendo-se que real concentração do NaOH na amostra é de 6,10 gl- . o que podemos afirmar, comparativamente, sobre a exatidāo dos dois estudantes? Obs: Apresente todos os cálculos necessários e fundamente (justifique) a comparaçõo entre eles.

Passo 1

O enunciado apresenta duas séries de medidas da concentração de NaOH feitas por dois analistas, cada um com n=5 determinações, e informa que o valor verdadeiro é 6,10 gL^-1. Queremos comparar a exatidão de cada analista, ou seja, a proximidade das médias das suas medidas ao valor verdadeiro, calculando para isso o viés (diferença entre média e valor real) e o erro médio absoluto.

Passo 2

Analista 1: as medidas são 6,12, 6,31, 6,27, 6,53 e 5,92.
A média amostral é
bar x1 = 6,12 + 6,31 + 6,27 + 6,53 + 5,925 = 31,155 = 6,23
O viés é
viés1 = bar x1 - 6,10 = 6,23 - 6,10 = 0,13 gL^-1 é
O erro médio absoluto é
lvert6,12-6,10rvert + lvert6,31-6,10rvert + lvert6,27-6,10rvert + lvert6,53-6,10rvert + lvert5,92-6,10rvert5 = 1,015 = 0,202 gL^-1

Passo 3

Analista 2: as medidas são 5,98, 6,30, 5,89, 6,22 e 6,19.
A média amostral é
bar x2 = 5,98 + 6,30 + 5,89 + 6,22 + 6,195 = 30,585 = 6,12
O viés é
viés2 = bar x2 - 6,10 = 6,12 - 6,10 = 0,02 gL^-1 é
O erro médio absoluto é
lvert5,98-6,10rvert + lvert6,30-6,10rvert + lvert5,89-6,10rvert + lvert6,22-6,10rvert + lvert6,19-6,10rvert5 = 0,745 = 0,148 gL^-1

Passo 4

Comparando os resultados de exatidão, o Analista 1 apresenta viés de 0,13 gL^-1 e erro médio absoluto de 0,202 gL^-1, enquanto o Analista 2 apresenta viés de 0,02 gL^-1 e erro médio absoluto de 0,148 gL^-1. Como ambos os indicadores (viés e erro médio absoluto) são menores para o Analista 2, concluímos que ele foi mais exato.

Resposta

O Analista 2 é mais exato que o Analista 1, pois seu viés ( 0,02 gL^-1) e seu erro médio absoluto ( 0,148 gL^-1) são menores do que os do Analista 1.

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