2-(2,0 pontos) Uma amostra foi enviada ao laboratório para análise da concentraçāo de NaOH. Dois analistas realizaram 5 determinaçōes na amostra. Os resultados determinados por cada analista encontram-se abaixo:
Medida
Medida
Medida
Medida
Medida
Analista 1
6,12
6,31
6,27
6,53
5,92
Analista 2
5,98
6,30
5,89
6,22
6,19
Levando em consideração os resultados obtidos e sabendo-se que real concentração do NaOH na amostra é de 6,10 gl-
. o que podemos afirmar, comparativamente, sobre a exatidāo dos dois estudantes? Obs: Apresente todos os cálculos necessários e fundamente (justifique) a comparaçõo entre eles.
Medida
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Medida
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Medida
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Medida
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Medida
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Analista 1 | 6,12 | 6,31 | 6,27 | 6,53 | 5,92 |
Analista 2 | 5,98 | 6,30 | 5,89 | 6,22 | 6,19 |
Passo 1
O enunciado apresenta duas séries de medidas da concentração de NaOH feitas por dois analistas, cada um com
determinações, e informa que o valor verdadeiro é
. Queremos comparar a exatidão de cada analista, ou seja, a proximidade das médias das suas medidas ao valor verdadeiro, calculando para isso o viés (diferença entre média e valor real) e o erro médio absoluto.
Passo 2
Analista 1: as medidas são
,
,
,
e
.
A média amostral é
A média amostral é
O viés é
O erro médio absoluto é
Passo 3
Analista 2: as medidas são
,
,
,
e
.
A média amostral é
A média amostral é
O viés é
O erro médio absoluto é
Passo 4
Comparando os resultados de exatidão, o Analista 1 apresenta viés de
e erro médio absoluto de
, enquanto o Analista 2 apresenta viés de
e erro médio absoluto de
. Como ambos os indicadores (viés e erro médio absoluto) são menores para o Analista 2, concluímos que ele foi mais exato.
Resposta
O Analista 2 é mais exato que o Analista 1, pois seu viés (
) e seu erro médio absoluto (
) são menores do que os do Analista 1.