((4,0 pontos )) Calcule a derivada de cada função abaixo usando a regra de derivação adequada:
(f(x)=e^{x} \cos x).
(f(x)=e^{x} \cos x).
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo aqui é regra do produto e derivadas das funções exponencial e cosseno.
Passo 2
Vamos escrever
e usar a regra do produto que diz
Passo 3
Calculamos as derivadas de
e
:
Passo 4
Aplicando a regra do produto:
Fatorando
, obtemos