(5 pontos) Calcule as seguintes probabilidades:
(a) Num baralho comum há 52 cartas, sendo 13 de cada naipe. Qual a probabilidade de sair o ás de ouros quando retiramos uma carta do baralho?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações:
  • Um baralho comum tem 52 cartas.
  • Existem 13 cartas de cada naipe.
  • Queremos a probabilidade de, ao retirar uma carta do baralho (uma única retirada), sair o ás de ouros.
O que o enunciado pede:
  • Calcular a probabilidade de obter o ás de ouros numa retirada aleatória de uma carta.

Passo 2

Regra básica que vamos usar (probabilidade clássica): quando todos os resultados são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento E é
P(E)=\frac{\text{número de casos favoráveis}}{\text{número de casos possíveis}}.úáúí
Explicando devagar: “casos possíveis” é o total de resultados distintos que podem ocorrer (aqui, todas as cartas que poderiam ser retiradas). “Casos favoráveis” são os resultados que cumprem o evento que queremos (a carta ser o ás de ouros).

Passo 3

Contagem dos casos:
  • Casos possíveis: ao retirar uma carta, qualquer uma das 52 cartas do baralho pode sair, logo o total é 52.
  • Casos favoráveis: entre as 52 cartas há exatamente uma que é o ás de ouros, logo o número de favoráveis é 1.

Passo 4

Aplicando a fórmula:
P(\text{ás de ouros})=\frac{1}{52}.á
Podemos também dar uma aproximação decimal para interpretação numérica. Fazendo a divisão,
\frac{1}{52}\approx0,019230769\ldots\approx0,01923.
Em porcentagem isso é aproximadamente
0,01923\times100\% \approx 1,923\%.

Passo 5

Resumo prático para a prova: sempre que a experiência for “retirar uma carta de um baralho bem embaralhado”, trate cada carta como igualmente provável; a probabilidade de qualquer carta específica é sempre \dfrac{1}{52}. Respira, está certinho — essa é uma daquelas perguntas rápidas que caem fácil se você lembrar da fórmula.

Resposta

\dfrac{1}{52}\approx0,01923\approx1,923\%

Exercícios relacionados