(2,0 pontos) 2. Calcule o tempo necessário para uma corrente de
depositar
de
como cobalto elementar na superfície do cátodo. Considere
de eficiência da corrente. b) Escreva a semi-reação catódica do item a).
Dados: Massa Molar do Cobalto
.
Dados: Massa Molar do Cobalto
Passo 1
O que o enunciado pede:
- (a) Calcular o tempo necessário para uma corrente de
depositar de como cobalto metálico no cátodo, assumindo de eficiência da corrente. - (b) Escrever a semi-reação catódica correspondente.
Dados fornecidos (peguei do enunciado):
- massa do cobalto a depositar:
. - corrente elétrica:
. - massa molar do cobalto:
. - constante de Faraday:
. - relação carga-tempo:
.
Passo 2
Entendendo a física/ química por trás (fórmula que vou usar e definição das variáveis):
- Quando um íon
é reduzido para cobalto metálico, cada mol de átomos recebe um certo número de mols de elétrons. Esse é o número de elétrons necessários por átomo (ou por mol de átomos) para reduzir o cátion. - A carga elétrica necessária para reduzir
mols de átomos é
onde
é a carga em coulombs,
é o número de elétrons por átomo (em mol,e^- por mol de átomo),
é o número de mols do metal e
é a constante de Faraday.
- O número de mols do metal é dado por
onde
é a massa depositada e
a massa molar.
- Como
, isolando obtemos a fórmula prática para o tempo:
Explicando cada símbolo:
é o tempo em segundos,
é a corrente em ampères,
é a massa do metal depositado em gramas (converter usando
em g·mol^{-1}),
é massa molar,
é número de elétrons transferidos por átomo,
é
.
Passo 3
Determinar
, o número de mols de cobalto depositados:
Fazendo a divisão:
(ou, arredondando,
). Aqui calculei dividindo
por
passo a passo para obter o valor mostrado.
Passo 4
Determinar
, o número de elétrons necessários por átomo de
:
- O íon fornecido é
(estado de oxidação ), para formar neutro é necessário ganhar dois elétrons. Portanto
Explicação simples: cada íon
precisa de
elétrons para se tornar
.
Passo 5
Calcular a carga total
necessária usando
:
Primeiro
. Em seguida
(Arredondei o produto para duas casas decimais em coulombs.)
Passo 6
Calcular o tempo
usando
:
Converter para minutos:
Para uma apresentação com três algarismos significativos:
.
Passo 7
Escrever a semi-reação catódica (redução) do
a cobalto metálico:
Explicação curta: a seta aponta para a direita porque é uma redução no cátodo (ganho de elétrons); aparecem
elétrons porque
.