(2,0 pontos) 3. Uma corrente constante de
é empregada para depositar cobre no cátodo e oxigênio no ânodo de uma célula eletrolítica. Calcule a massa de cada produto formada após
, considerando a inexistência de outra reação redox. Dados: Massa Molar do Cobre
; Massa Molar do Oxigênio Gasoso
. As semi-reações são mostradas abaixo:
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (tudo listado para não nos perdermos):
- Dados numéricos e constantes:
- Corrente elétrica:
. - Tempo de eletrólise:
. - Massa molar do cobre:
. - Massa molar do oxigênio gasoso:
.
- Corrente elétrica:
- Meias-reações (fornecidas):
- Redução no cátodo:
. - Oxidação no ânodo:
.
- Redução no cátodo:
- O que o problema pergunta:
- Calcular a massa de cobre depositada no cátodo após
. - Calcular a massa de
formada no ânodo após .
- Calcular a massa de cobre depositada no cátodo após
- Observação importante (usada depois): assumir que não há outra reação redox ocorrendo.
Passo 2
Relação entre corrente, carga e quantidade de elétrons (a parte teórica prática):
- Definição: corrente é carga por tempo. A carga total que passou pela célula em tempo
é
onde
é a carga em coulombs (
),
a corrente em ampères (
), e
o tempo em segundos (
).
- A constante de Faraday
relaciona carga e quantidade de substância de elétrons: uma mol de elétrons transporta coulombs. Numericamente
- Logo, o número de mols de elétrons transferidos é
- Para transformar moles de elétrons em moles de produto usaremos o número de elétrons envolvido por fórmula do produto (por exemplo,
elétrons por e elétrons por ), a partir daí a massa obtida é
Outra fórmula útil, condensada (Lei de Faraday para massa depositada), é
onde
é a massa molar do produto e
é o número de elétrons envolvidos por unidade do produto.
Passo 3
Converter o tempo para segundos e calcular a carga total:
- Converter
:
- Calcular a carga
:
Passo 4
Calcular o número de mols de elétrons transferidos:
- Usando
,
(Esse é o total de mols de elétrons que circularam no circuito durante os
.)
Passo 5
Encontrar a massa de cobre depositada (passo-a-passo e explicando cada símbolo):
- Da meia-reação do cátodo, cada átomo de cobre depositado consome
elétrons. - Logo os mols de cobre depositados são
- A massa de cobre depositada é
- Calcular o produto:
- Arredondando de forma prática para a precisão dos dados (3 algarismos significativos), obtemos
.
Passo 6
Encontrar a massa de
formada (passo-a-passo):
- Da meia-reação do ânodo, cada molécula de
formada gera elétrons. - Logo os mols de
formados são
- A massa de
formada é
- Calculando:
- Arredondando para uma precisão coerente:
.
Passo 7
Verificação rápida de consistência (controle de plausibilidade):
- Relação entre as quantidades:
porque e . Numérico: — consistente com as meias-reações. - As massas calculadas são pequenas porque o tempo é curto e a corrente, embora não desprezível, não é muito alta; os números estão na ordem de décimos e centésimos de grama, o que é plausível.
Passo 8
Recado final e incentivo: deu trabalho, mas foi só aplicar as fórmulas com calma — você consegue fazer o mesmo na prova. Confere a conta com calma e leva a fórmula
no seu caderno: ela resolve diretamente problemas desse tipo.