(1,0 pontos) Calcule a variação de entropia ( \Delta S ) para o processo em que 2 litros de água (liquida) passam do estado inicial a 10^{\circ} \mathrm{C} para o estado final a 120^{\circ} \mathrm{C} (considerem inicio = Tm e final= Tx)?
Dados: T_{m}= ponto de fusão ( 0^{\circ} \mathrm{C} ), T_{b}= ponto de ebulição ( 100^{\circ} \mathrm{C} ), e T_{x}=150^{\circ} \mathrm{C}. C_{p, m}=75,291 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} (liquida) / \mathrm{C}_{p, m}=33,58 \mathrm{JK}^{-1} \mathrm{~mol}^{-1} (gasosa), \Delta \mathrm{H}_{\text {vap }, m}=40,656 \mathrm{~kJ} \mathrm{mol}^{-1}

Passo 1

O enunciado pede o cálculo de variação de entropia ( \Delta S) para 2 L de água passando de 10\,^\circ\mathrm C para 120\,^\circ\mathrm C. Como 10\,^\circ\mathrm C<100\,^\circ\mathrm C<120\,^\circ\mathrm C, o processo consiste em:
1. Aquecer o líquido de 10\,^\circ\mathrm C a 100\,^\circ\mathrm C.
2. Vaporizar a 100\,^\circ\mathrm C.
3. Aquecer o vapor de 100\,^\circ\mathrm C a 120\,^\circ\mathrm C.
Vamos usar fórmulas de \Delta S para aquecimento reversível e mudança de fase.

Passo 2

Determinar o número de mols de água em 2 L:
A densidade da água é 1\,\mathrm{g/mL}, logo 2 L = 2000 g. A massa molar é 18{,}015\,\mathrm{g/mol}.
n = \frac{2000}{18{,}015}\approx111{,}1\\ \mathrm{mol}.

Passo 3

Calcular \Delta S_1 para aquecimento do líquido de T_i=10\,^\circ\mathrm C=283{,}15\,\mathrm K até T_b=100\,^\circ\mathrm C=373{,}15\,\mathrm K:
\Delta S_1 \;=\; n\,C_{p,\ell}\,\ln\frac{T_b}{T_i},
onde C_{p,\ell}=75{,}291\\ \mathrm{J\,K^{-1}mol^{-1}}.
\Delta S_1 = 111{,}1\times75{,}291\times\ln\!\bigl(373{,}15/283{,}15\bigr)\approx2{,}32\times10^3\\ \mathrm{J/K}.

Passo 4

Calcular \Delta S_2 na vaporização a 100\,^\circ\mathrm C:
\Delta S_2 = n\,\frac{\Delta H_{\mathrm{vap}}}{T_b},
com \Delta H_{\mathrm{vap}}=40{,}656\\ \mathrm{kJ/mol}=40\,656\\ \mathrm{J/mol}.
\Delta S_2 = 111{,}1\times\frac{40\,656}{373{,}15}\approx1,21\times10^4\\ \mathrm{J/K}.

Passo 5

Calcular \Delta S_3 para aquecimento do vapor de 100\,^\circ\mathrm C até 120\,^\circ\mathrm C ( T_f=393{,}15\,\mathrm K):
\Delta S_3 = n\,C_{p,g}\,\ln\frac{T_f}{T_b},
onde C_{p,g}=33{,}58\\ \mathrm{J\,K^{-1}mol^{-1}}.
\Delta S_3 = 111{,}1\times33{,}58\times\ln\!\bigl(393{,}15/373{,}15\bigr)\approx1,95\times10^2\\ \mathrm{J/K}.

Passo 6

Somar as três contribuições para obter \Delta S total:
\Delta S = \Delta S_1 + \Delta S_2 + \Delta S_3 \approx 2,32\times10^3 + 1,21\times10^4 + 1,95\times10^2 \approx 1,46\times10^4\\ \mathrm{J/K}.

Resposta

\Delta S\approx1,46\times10^4\\ \mathrm{J/K}.

Exercícios relacionados