(2 pontos) Calcule o volume do sólido obtido pela rotação, em torno do eixo x, da regiāo limitada pelas curvas x=\sqrt{y}, x=-y e y=2.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido pela rotação em torno do eixo x da região limitada por x=\sqrt{y}, x=-y e y=2. Como a região está acima de y=0 e é mais fácil integrar ao longo de y, vamos usar o método dos cascas cilíndricas.
Passo 2
Em cada altura y\in[0,2] temos uma casca cilíndrica de raio igual a y (distância até o eixo x) e altura igual à diferença entre as abscissas das curvas: