Se \log _{3} \frac{1}{27}=x, calcule o valor de x .

Passo 1

O enunciado pede para encontrar x tal que
\log_{3}\!\Bigl(\frac{1}{27}\Bigr) = x.
O conteúdo é logaritmos, e vamos usar a definição \log_{a}(a^{k}) = k e escrever \tfrac{1}{27} como potência de 3.

Passo 2

Note que
27 = 3^{3},
então
\frac{1}{27} = 3^{-3}.

Passo 3

Aplicando a propriedade do logaritmo, temos
\log_{3}\!\bigl(3^{-3}\bigr) = -3.
Portanto x = -3.

Resposta

x = -3

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