Um vaso de pressão rígido e selado contém um fluido. O vaso é aquecido até uma temperatura final T_{f}.
Assuma que o vaso tem 0,5 \mathrm{~m}^{3}, o fluido é \mathrm{CO}_{2} com massa de 3 kg , que sua temperatura inicial é 5^{\circ} \mathrm{C} e que \mathrm{T}_{\mathrm{f}} é 65^{\circ} \mathrm{C}.
Escolha entre as alternativas abaixo, qual o valor da pressão inicial no vaso de pressão?
Escolha uma opção:
a. 167 kPa
b. 55 kPa
c. 164 kPa
d. 309 kPa
e. 315 kPa
f. 58 kPa
g. 68 kPa
h. 61 kPa
i. 161 kPa
j. \quad 312 \mathrm{kPa}

Passo 1

O enunciado diz que temos um vaso rígido de volume V=0,5\:\mathrm{m}^3 contendo m=3\:\mathrm{kg} de \mathrm{CO}_2. A temperatura inicial é 5^\circ\mathrm{C} e queremos a pressão inicial sabendo que o vaso é selado e o gás pode ser tratado como ideal.

Passo 2

Primeiro convertemos a temperatura inicial para Kelvin, pois a lei dos gases ideais usa escala absoluta:
T_1 = 5 + 273{,}15 = 278{,}15\:\mathrm{K}.

Passo 3

Para gás ideal valem
pV = m\,R\,T,
onde R é a constante específica do \mathrm{CO}_2. Então
p_1 = \frac{m\,R\,T_1}{V}.

Passo 4

Calculamos R a partir da constante universal R_u = 8{,}314\:\mathrm{kJ/(kmol\,K)} e da massa molar M = 44{,}01\:\mathrm{kg/kmol}:
R = \frac{R_u}{M} = \frac{8{,}314\:\mathrm{kJ/(kmol\,K)}}{44{,}01\:\mathrm{kg/kmol}} = 0{,}1889\:\mathrm{kJ/(kg\,K)} = 188{,}9\:\mathrm{J/(kg\,K)}.

Passo 5

Substituindo na fórmula de p_1:
p_1 = \frac{3\:\mathrm{kg}\times 188{,}9\:\mathrm{J/(kg\,K)}\times 278{,}15\:\mathrm{K}}{0,5\:\mathrm{m}^3} = 315{,}2\times10^3\:\mathrm{Pa} \approx 315\:\mathrm{kPa}.

Resposta

e. 315 kPa

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