( 2,0 pontos) Uma célula voltaica (pilha) é construída com duas semi-células de Zn(s)^- Zn^2+(aq) cdot A primeira semi-célula tem [Zn^2+]=1,8 mol / L, e a segunda tem [Zn ^2+]=1 times 10^-2 mol / L. Responda:
Qual é o potencial-padrão (f.e.m.) da pilha?

Passo 1

Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma célula voltaica (ou pilha) composta por duas semi-células de zinc (Zn) com diferentes concentrações de íons Zn^2+. A primeira semi-célula tem uma concentração de [Zn^2+]=1,8,mol/L, e a segunda tem [Zn^2+]=1 times 10^-2,mol/L. Precisamos descobrir qual é o potencial-padrão (f.e.m.) dessa pilha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente a equação de Nernst, que relaciona o potencial de uma célula com as concentrações dos íons envolvidos.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o potencial-padrão de uma célula eletroquímica pode ser calculado usando a diferença nos potenciais padrão de redução das semi-células. No caso do zinco, a meia reação de redução é:
Zn^2+ + 2e^- Zn(s)
O potencial padrão de redução ( E^circ) para essa reação é -0,76,V. Mas como temos duas semi-células com concentrações diferentes, precisamos ajustar esse valor usando a equação de Nernst para considerar as concentrações das soluções.

Passo 3

A equação de Nernst é dada por:
E = E^circ - 0,0591n log([Zn^2+]cátodo[Zn^2+]ânodo) áâ
Onde:
  • E é o potencial da célula.
  • E^circ é o potencial padrão de redução.
  • n é o número de elétrons transferidos na reação (para o Zn, n=2).
  • [Zn^2+]cátodoá e [Zn^2+]ânodoâ são as concentrações de íons zinco nas semi-células do cátodo e ânodo, respectivamente.

Passo 4

Identificamos qual semi-célula atua como cátodo e qual como ânodo. A semi-célula com menor concentração de íons Zn^2+ será o ânodo (onde ocorre a oxidação), e a com maior concentração será o cátodo (onde ocorre a redução).
Então:
  • Ânodo: [Zn^2+]=1 times 10^-2,mol/L
  • Cátodo: [Zn^2+]=1,8,mol/L

Passo 5

Agora, substituímos os valores na equação de Nernst:
E = -0,76,V - 0,05912 log(1,81 times 10^-2)
Primeiro, calculamos a parte do logaritmo:
1,81 times 10^-2 = 180
Então:
E = -0,76,V - 0,05912 log(180)

Passo 6

Calculamos o logaritmo:
log(180) approx 2,255
Agora, multiplicamos:
0,05912 times 2,255 approx 0,0667,V
Finalmente, substituímos de volta na equação do potencial:
E = -0,76,V - 0,0667,V = -0,8267,V

Resposta

O potencial-padrão (f.e.m.) da pilha é aproximadamente -0,83,V.

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