( 2,0 pontos) Uma célula voltaica (pilha) é construída com duas semi-células de
A primeira semi-célula tem
, e a segunda tem
. Responda:
Qual é o potencial-padrão (f.e.m.) da pilha?
Qual é o potencial-padrão (f.e.m.) da pilha?
Passo 1
Vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Temos uma célula voltaica (ou pilha) composta por duas semi-células de zinc (Zn) com diferentes concentrações de íons
. A primeira semi-célula tem uma concentração de
, e a segunda tem
. Precisamos descobrir qual é o potencial-padrão (f.e.m.) dessa pilha. Para resolver isso, vamos usar conceitos de eletroquímica, especialmente a equação de Nernst, que relaciona o potencial de uma célula com as concentrações dos íons envolvidos.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o potencial-padrão de uma célula eletroquímica pode ser calculado usando a diferença nos potenciais padrão de redução das semi-células. No caso do zinco, a meia reação de redução é:
O potencial padrão de redução (
) para essa reação é
. Mas como temos duas semi-células com concentrações diferentes, precisamos ajustar esse valor usando a equação de Nernst para considerar as concentrações das soluções.
Passo 3
A equação de Nernst é dada por:
Onde:
-
é o potencial da célula. -
é o potencial padrão de redução. -
é o número de elétrons transferidos na reação (para o Zn, ). -
e são as concentrações de íons zinco nas semi-células do cátodo e ânodo, respectivamente.
Passo 4
Identificamos qual semi-célula atua como cátodo e qual como ânodo. A semi-célula com menor concentração de íons
será o ânodo (onde ocorre a oxidação), e a com maior concentração será o cátodo (onde ocorre a redução).
Então:
- Ânodo:
- Cátodo:
Passo 5
Agora, substituímos os valores na equação de Nernst:
Primeiro, calculamos a parte do logaritmo:
Então:
Passo 6
Calculamos o logaritmo:
Agora, multiplicamos:
Finalmente, substituímos de volta na equação do potencial:
Resposta
O potencial-padrão (f.e.m.) da pilha é aproximadamente
.