Pede: determinar a Transformada de Laplace de f(t)\), ou seja, encontrar \(F(s)=\mathcal{L}\{f(t)\}\).
- A função dada é (copiando do enunciado):
\[f(t)= \begin{cases}-\dfrac{3}{2}\,t, & 0 \leqslant t<5 \\[4pt] \dfrac{3}{2}\,t-15, & 5 \leqslant t<10 \\[4pt] 0, & t \geqslant 10\end{cases}
Informações úteis que temos: valores de f(t)\] em cada intervalo \([0,5),[5,10),[10,\infty).]
Passo 2
Reescrever f(t) usando funções degrau unitário u_a(t) para poder aplicar a propriedade de deslocamento. Lembrete: u_a(t)=0 para t<a e u_a(t)=1 para t\ge a.
Estratégia prática: tomar uma função base igual ao valor em [0,5), e acrescentar as “mudanças” nos instantes t=5 e t=10. Definindo