(3,4 pontos) Considere que
. Se o gás ideal percorre o caminho ACBA , determine: a) ( 1,0 ponto) O trabalho total realizado pelo gás. b) ( 1,0 ponto) a variação de sua energia interna e o calor trocado com o gás. c) ( 1,7 ponto) Responda o que foi pedido nos itens anteriores se o gás percorre o caminho ACBDA.
Passo 1
O enunciado dá um gás ideal que percorre, no diagrama
–
, dois trajetos:
-
com , , e . Pede-se no caminho ACBA:
a) o trabalho totalrealizado pelo gás;
b) a variação de energia internae o calor trocado. - O mesmo para o ciclo
.
Vamos usar o teorema da energia interna do gás ideal (depende só de estados finais e iniciais) e a primeira lei da termodinâmica
Passo 2
Caminho
: expansão isobárica a
de
a
. O trabalho é
Caminho
: isocórico em
, logo
Caminho
: processo linear de
a
. A equação de
é
Então
Passo 3
Somando os três trechos, o trabalho total no ciclo
é
Substituindo
e
,
Passo 4
Como o gás retorna ao ponto
,
. Pela primeira lei,
Passo 5
Agora o ciclo
tem quatro trechos:
(isobárico
),
(isochorico em
),
(isobárico
de
a
),
(isochorico em
).
O trabalho é apenas nos trechos isobáricos:
O trabalho é apenas nos trechos isobáricos:
Logo
Passo 6
De novo é um ciclo fechado, então
e
Resposta
a) Para
:
b)
c) Para
: