- ( 4,0 pontos
Considere o modelo IS-LM:
- Função Consumo:
, onde
é a renda disponível e
é a taxa de juros,
- Renda Disponível:
, onde
é a carga tributária bruta e
é a taxa de transferências do governo, determinadas exogen amente.
- Investimento:
,
- Consumo do Governo:
, determinado exogenamente.
- Demanda de Moeda:
,
- Oferta de Moeda:
, determin ada exogen amente.
Por simplicidade, suponha o nível geral de preços constante,
. O equilíbrio no mercado de bens e serviços em economia fechada prevê que
e o equilíbrio no mercado monetário exige que
. Avalie o impacto de uma variação exógena na confiança dos investidores, denotada por
, sobre as variáveis endógenas
e
.
Passo 1
O enunciado apresenta o modelo IS-LM com equilíbrio no mercado de bens
e no mercado monetário
com
. Queremos estudar o efeito de uma variação exógena em
sobre as variáveis endógenas
e
. Usaremos diferenciação implícita nas duas equações de equilíbrio e depois resolveremos o sistema para
e
.
Passo 2
Escrevemos as diferenciais das condições de equilíbrio.
Para IS definimos
Para IS definimos
Diferenciando temos
onde
Para LM definimos
e obtemos
isto é
Passo 3
Da equação LM isolamos
em função de
:
Como
e
, segue que
.
Passo 4
Substituímos
na equação IS:
Agrupando termos em
:
Como
,
e
, o coeficiente de
é negativo menos algo positivo, logo é estritamente negativo. Assim,
é positivo, pois
e o denominador é negativo.
Passo 5
Usando
e sabendo que
e
, concluímos também que
. Graficamente, um aumento em
desloca a curva IS para a direita, elevando simultaneamente
e
.