(2 pontos) - Converta as seguintes quantidades:
2 lbmol de \mathrm{C}_{3} \mathrm{H}_{8} para g

Passo 1

O enunciado pede para converter 2\\ \text{lbmol} de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} para gramas.
Informações relevantes dadas ou necessárias:
  • Quantidade: 2\\ \text{lbmol} de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8}.
  • É preciso saber a relação entre \text{lbmol} e \text{mol}.
  • É preciso saber a massa molar (molar mass) de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} em \text{g/mol}.

Passo 2

Entendendo o que é \text{lbmol} e como converter para \text{mol}.
  • \text{mol} é a unidade padrão para quantidade de matéria (Avogadro).
  • \text{lbmol} (pound-mole) é a mesma “contagem” de moléculas, mas expressa com a unidade de massa inglesa (pound). A relação uso-prática é:
1\\ \text{lbmol} = 453{,}59237\\ \text{mol}.
Isso vem do fato de que 1\\ \text{lb}=453{,}59237\\ \text{g} (valor exato definido) e a conversão entre “pound-mole” e “mole” é feita por esse fator. Portanto, converte-se primeiro para moles.

Passo 3

Converter 2\\ \text{lbmol} para moles usando o fator acima:
2\\ \text{lbmol} = 2\times 453{,}59237\\ \text{mol} = 907{,}18474\\ \text{mol}.

Passo 4

Calcular a massa molar de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} (propano) em \text{g/mol}.
  • Massa atômica aproximada do carbono: 12{,}011\\ \text{g/mol}.
  • Massa atômica aproximada do hidrogênio: 1{,}008\\ \text{g/mol}.
    A massa molar M é:
M = 3\cdot 12{,}011 + 8\cdot 1{,}008.
Agora calculando:
3\cdot 12{,}011 = 36{,}033, \qquad 8\cdot 1{,}008 = 8{,}064,
M = 36{,}033 + 8{,}064 = 44{,}097\\ \text{g/mol}.
Explicando rápido: massa molar é o número de gramas que corresponde a uma mole da substância; aqui cada mol de \mathrm{C}_{3}\mathrm{H}_{8} pesa 44{,}097\\ \text{g}.

Passo 5

Converter o número de moles em massa (gramas). A relação é:
m = n \times M,
onde m é a massa em gramas, n é a quantidade em moles e M é a massa molar em \text{g/mol}.
Usando n = 907{,}18474\\ \text{mol} e M = 44{,}097\\ \text{g/mol}:
m = 907{,}18474 \times 44{,}097.

Passo 6

Fazer a multiplicação com calma (mostrando a ideia para fazer na prova sem calculadora se for preciso):
Separando em termos:
907{,}18474\times 44{,}097 = 907{,}18474\times(44 + 0{,}097).
Calculando cada parcela:
907{,}18474\times 44 = 39\,916{,}12856,
907{,}18474\times 0{,}097 = 87{,}99691978.
Somando:
m = 39\,916{,}12856 + 87{,}99691978 = 40\,004{,}12547978\\ \text{g}.
Arredondando de forma razoável (mantendo precisão suficiente):
m \approx 40\,004{,}1\\ \text{g}.

Passo 7

Interpretação final e dica de verificação: 40\,004{,}1\\ \text{g} é igual a 40{,}0041\\ \text{kg}. Faz sentido físico: 2\\ \text{lbmol} de um gás leve como propano corresponde a dezenas de quilogramas, então o valor está na ordem correta. Se desejar apresentar com menos dígitos significativos (por exemplo, se 2\\ \text{lbmol} fosse dado com apenas uma casa significativa), pode-se escrever 4,0\times 10^{4}\\ \text{g}.

Resposta

40\,004{,}1\\ \text{g}

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