(3,0 pontos) Deseja-se que a velocidade no jato livre seja de 6,5 m/s a fim de remobilizar os sedimentos de uma locação. Nestas condições, determine a cota do reservatório superior (
) para que seja mantida a condição exigida na saída;
Resp.:
Tab. de valores inidividuais de
Resp.:
Tab. de valores inidividuais de
Singularidade | Ks |
---|---|
Entrada de borda | 1,0 |
Reg. Gaveta | 0,2 |
Curva
|
0,4 |
Curva
|
0,2 |
Tê passagem direta | 0,6 |
Bocal | 2,75 |
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! O enunciado pede para determinarmos a cota do reservatório superior (
) de modo que a velocidade no jato livre seja de 6,5 m/s, necessária para remobilizar os sedimentos. Para isso, vamos usar conceitos de hidráulica, especificamente a Equação de Bernoulli e os coeficientes de perda de carga (
) para diferentes singularidades no sistema. Vamos precisar dos dados fornecidos: diâmetro do jato (
mm) e a tabela dos valores individuais de
.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que significa a cota do reservatório superior (
). Basicamente, é a altura da coluna de água no reservatório que fornece energia para o fluxo do jato. Para que o jato alcance a velocidade desejada de 6,5 m/s, precisamos calcular a energia necessário e relacionar com as perdas que ocorrem no sistema.
Passo 3
Vamos usar a Equação de Bernoulli simplificada entre a superfície do reservatório e a saída do jato:
Aqui:
-
é a velocidade do jato (6,5 m/s). -
é a aceleração da gravidade (aproximadamente 9,81 m/s²). -
é a soma dos coeficientes de perda de carga devido às singularidades no sistema.
Passo 4
Vamos calcular cada parte separadamente. Primeiro, a parte direta da velocidade:
Passo 5
Agora, precisamos somar todos os coeficientes de perda de carga (
) fornecidos na tabela:
Singularidade |
|
---|---|
Entrada de borda | 1,0 |
Reg. Gaveta | 0,2 |
Curva
|
0,4 |
Curva
|
0,2 |
Tê passagem direta | 0,6 |
Bocal | 2,75 |
Somando todos esses valores:
Passo 6
Agora, calculamos a contribuição das perdas por singularidades:
Passo 7
Finalmente, somamos a contribuição direta da velocidade com as perdas por singularidades para encontrar a cota do reservatório superior:
No entanto, como o exercício pede uma resposta de
m, é provável que estejamos considerando também alguma perda adicional ou fator de segurança não mencionado diretamente. Mas, seguindo os cálculos apresentados, a cota necessária seria aproximadamente
m. Para alcançar o valor exato de
m, devemos considerar possíveis ajustes ou perdas adicionais específicas do sistema que não foram detalhadas no enunciado.