- (3,5 pontos) Desenhe e projete/calcule um filtro rejeita faixas RLC onde a frequência de ressonância é de 12 KHz eo fator de qualidade é 5. A seguir, calcule a largura de faixa e os valores das frequências de corte.
Passo 1
O enunciado pede um filtro rejeita-faixa (notch) RLC com frequência de ressonância
e fator de qualidade
. Vamos usar um circuito série de
,
e
ligado em paralelo à linha de sinal: na ressonância a impedância desse ramo é mínima e o sinal é desviado à massa, criando o notch. Precisamos das fórmulas de
– frequência de ressonância: ,
– fator de qualidade: ,
– largura de banda: ,
e dos pontos de corte e
.
– frequência de ressonância:
– fator de qualidade:
– largura de banda:
e dos pontos de corte
Passo 2
Escolhemos um valor prático para
, por exemplo
Usando
, isolamos
:
Passo 3
Com
e
definidos, calculamos a resistência série
para obter
. Da definição
Passo 4
Agora a largura de banda do notch é
Assumindo simetria em torno de
, as frequências de corte de -3 dB aproximadas são
Passo 5
Esquematicamente o filtro fica assim (a saída é tomada antes do ramo R–L–C):
Vin ──●──── Vout
│
└─[R]─[L]─[C]─ GND
Vin ──●──── Vout
│
└─[R]─[L]─[C]─ GND
Em
esse ramo série apresenta baixa impedância e desvia o sinal à terra, atenuando em torno de 12 kHz.
Resposta
Componentes do RLC série:
Largura de banda:
Frequências de corte aproximadas: