A eficiência como um todo de dois sistemas em cascata é 78 \%. Se a eficiência de um é 0,9 , qual é a eficiência, em porcentagem, do outro?

Passo 1

O enunciado diz que dois sistemas em cascata têm eficiência total de 78 % e que um deles tem eficiência igual a 0,9. O conteúdo usado é o conceito de eficiência em sistema em cascata, segundo o qual
\eta_{\text{total}} \;=\;\eta_{1}\,\eta_{2}\,.
Queremos encontrar \eta_{2}.

Passo 2

Primeiro, convertemos a eficiência total para decimal: \eta_{\text{total}}=0,78.
Então aplicamos a fórmula e isolamos \eta_{2}:
\eta_{2} \;=\;\frac{\eta_{\text{total}}}{\eta_{1}}\,.

Passo 3

Substituindo os valores conhecidos:
\eta_{2} \;=\;\frac{0,78}{0,9} \;=\;0,8666\ldots

Passo 4

Para expressar em porcentagem, multiplicamos por 100 %:
\eta_{2}=0,8666\ldots\times100\%=86,67\%\quad(\text{aproximado})

Resposta

A eficiência do outro sistema é aproximadamente 86,67\%.

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