- (2 pontos) Determine a superelevação para
.
Passo 1
O enunciado pede: “Determine a superelevação” usando os dados fornecidos. Dados extraídos do enunciado:
-
. -
. -
.
Pergunta clara: calcular a superelevação
correspondente a esses valores.
Passo 2
Breve explicação do que é superelevação e qual abordagem vamos usar (sem complicar): a superelevação é a inclinação transversal da pista (ou via férrea) que ajuda a equilibrar a força centrífuga numa curva. Existem fórmulas que envolvem velocidade, atrito etc., mas aqui só temos raios e
. Portanto escolhemos um método simples e usado na prática quando falta informação de velocidade: assumir que a superelevação varia inversamente com o raio e é proporcional a
, de modo que, quando
,
, e para
a superelevação é reduzida proporcionalmente. Isso evita inventar velocidade ou coeficiente de atrito.
Passo 3
Apresentação da fórmula escolhida e significado das variáveis:
Onde:
-
é a superelevação procurada (em fração; multiplicar por para obter percentual). -
é a superelevação máxima admissível (aqui , ou em fração). -
é o menor raio para o qual se aplica (aqui ). -
é o raio da curva em análise (aqui ).
Racional: a fórmula escala linearmente
por
. É simples, direta e adequada quando não há velocidade informada.
Passo 4
Calcular a razão
e aplicar a fórmula. Colocando os números:
(Se preferir ver a ideia do cálculo: multiplicando numerador e denominador por
obtém-se
e a divisão dá
.)
Agora aplicamos a fórmula:
Convertendo para percentual:
Arredondando de forma prática (duas casas decimais):
Passo 5
Interpretação final e observações rápidas: a superelevação obtida é menor que
porque o raio real
é maior que
. Se fosse necessário, pode-se também expressar em por mil:
. Boa! Isso é suficiente para anotar na prova; se tiver velocidade disponível, poderíamos usar uma fórmula baseada em equilíbrio de forças para validar ou ajustar esse valor.