(5 pontos) Determine o valor exato de
.
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos o valor exato de
. O conteúdo é trigonometria, mais especificamente a função inversa do seno. Vamos usar a definição de arco-seno e lembrar os ângulos notáveis do círculo trigonométrico.
Passo 2
Por definição,
significa que
e que
está no intervalo principal de definição de
, que é
Passo 3
Agora identificamos qual ângulo
nesse intervalo satisfaz
. Nos ângulos notáveis:
e
está em
. Não há outro valor nesse intervalo que dê seno igual a
.