Encontre a solução dos PVIs abaixo usando a transformada de Laplace.
e
Passo 1
O enunciado pede resolver o PVI
com as condições iniciais
usando transformada de Laplace. Vamos precisar de
-
, -
, -
Passo 2
Aplicando a transformada de Laplace em ambos os lados de
, obtemos
Substituindo
e
, fica
Passo 3
Isolando
:
Passo 4
Fazendo frações parciais na parcela
:
Igualando coeficientes:
Logo
Passo 5
Agora invertemos cada termo:
-
, -
, -
.
Como há sinal menos no terceiro termo,