1. (2,0 pontos) Determine a velocidade de um objeto, em km/h, assim que ele toca o solo, após ser lançado verticalmente para baixo de cima de uma ponte de 160 m de altura, com velocidade de 72 \mathrm{~km} / \mathrm{h}.

Passo 1

O enunciado pede a velocidade final de um objeto lançado verticalmente para baixo de uma ponte de altura 160 m, com velocidade inicial de 72 km/h. O movimento é de queda livre com aceleração constante da gravidade g\approx9{,}8 m/ s^{2}. Vamos usar a equação de velocidade em função da distância percorrida.

Passo 2

Primeiro convertemos a velocidade inicial de km/h para m/s. Sabemos que
1\text{ km/h} = \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}} = \frac{1}{3{,}6}\text{ m/s}.
Logo,
v_0 = 72\text{ km/h} = 72\cdot\frac{1}{3{,}6}\text{ m/s} = 20\text{ m/s}.

Passo 3

Usamos a fórmula de cinemática que relaciona a velocidade final v, a inicial v_0, a aceleração g e a distância h:
v^2 = v_0^2 + 2\,g\,h.

Passo 4

Substituindo v_0=20 m/s, g=9{,}8 m/ s^{2} e h=160 m, temos
v^2 = 20^2 + 2\cdot9{,}8\cdot160 = 400 + 3136 = 3536,
v = \sqrt{3536}\approx59{,}46\text{ m/s}.

Passo 5

Por fim, convertemos v de m/s para km/h usando 1 m/s = 3,6 km/h:
v = 59{,}46\text{ m/s}\times3{,}6 \approx214{,}05\text{ km/h}.

Resposta

A velocidade ao tocar o solo é aproximadamente 214 km/h.

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