1. ( \mathbf{2 , 0} pontos) Tempo de vôo é o intervalo de tempo durante o qual um objeto permanece no ar. Durante um jogo de vôlei, um atleta salta para atacar uma bola. O atleta eleva seus pés a 80 cm do piso. Com essas informações, determine o tempo de vôo desse atleta em segundos.

Passo 1

O enunciado nos diz que o atleta, ao saltar, alcança uma altura máxima de 0,80,m em relação ao piso (isto é, seus pés sobem 0,80,m) e quer o tempo total que ele permanece no ar (tempo de vôo). O conteúdo usado é o movimento uniformemente acelerado na vertical, com aceleração da gravidade g. Para simplificar, vamos aproximar g = 10,m/ s^{2}.

Passo 2

Na subida até o ponto mais alto, a velocidade inicial vertical v_0 satisfaz
h \;=\;\frac{v_{0}^{2}}{2\,g},
onde h=0,80,m. Isolando v_0, temos
v_0 \;=\;\sqrt{2\,g\,h}.

Passo 3

Substituindo g=10,m/ s^{2} e h=0{,}80,m, obtém-se
v_0 \;=\;\sqrt{2 \times 10 \times 0{,}80} \;=\;\sqrt{16} \;=\;4\;\text{m/s}.

Passo 4

O tempo de subida até o ápice é
t_{\text{subida}} \;=\;\frac{v_0}{g} \;=\;\frac{4}{10} \;=\;0{,}4\;\text{s}.
Como o movimento de descida tem mesma duração (simetria do movimento sem resistência do ar), o tempo total de vôo é
T \;=\;2\,t_{\text{subida}} \;=\;2 \times 0{,}4 \;=\;0{,}8\;\text{s}.

Resposta

O tempo de vôo do atleta é 0{,}8 segundos.

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