- (2,0 pontos) Um objeto é lançado verticalmente para cima da extremidade da segunda laje de um prédio que está em construção, com uma velocidade inicial de
. O projétil sobe livremente sem nenhum tipo de resistência e, ao cair, sem sofrer resistência, atinge o piso da calçada do prédio com velocidade de
. De acordo com os exposto, calcule quanto tempo o projétil permaneceu no ar.
Passo 1
O enunciado diz que um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de
e, ao retornar, atinge o chão com velocidade de
. Desprezamos resistência do ar. O conteúdo é movimento uniformemente variado (MUV) na vertical, para o qual usaremos a equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo.
Passo 2
Escolhemos o eixo vertical positivo para cima. A aceleração da gravidade apontará para baixo, ou seja,
onde adotamos
.
Passo 3
No MUV, a velocidade no instante
satisfaz
Aqui temos
(para cima) e
(para baixo). Substituindo
e isolando
:
Resposta
O projétil ficou
no ar.