1. (2,0 pontos) Um objeto é lançado verticalmente para cima da extremidade da segunda laje de um prédio que está em construção, com uma velocidade inicial de 10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. O projétil sobe livremente sem nenhum tipo de resistência e, ao cair, sem sofrer resistência, atinge o piso da calçada do prédio com velocidade de 30 \mathrm{~m} / \mathrm{s}. De acordo com os exposto, calcule quanto tempo o projétil permaneceu no ar.

Passo 1

O enunciado diz que um objeto é lançado verticalmente para cima com velocidade inicial de 10\\ \mathrm{m/s} e, ao retornar, atinge o chão com velocidade de 30\\ \mathrm{m/s}. Desprezamos resistência do ar. O conteúdo é movimento uniformemente variado (MUV) na vertical, para o qual usaremos a equação que relaciona velocidade, aceleração e tempo.

Passo 2

Escolhemos o eixo vertical positivo para cima. A aceleração da gravidade apontará para baixo, ou seja,
a = -\,g,
onde adotamos g = 10\\ \mathrm{m/s^2}.

Passo 3

No MUV, a velocidade no instante t satisfaz
v = v_0 + a\,t.
Aqui temos v_0 = +10\\ \mathrm{m/s} (para cima) e v = -30\\ \mathrm{m/s} (para baixo). Substituindo a = -10\\ \mathrm{m/s^2} e isolando t:
-30 = 10 - 10\,t
-10\,t = -40
t = 4\\ \mathrm{s}.

Resposta

O projétil ficou 4\\ \mathrm{s} no ar.

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