1. (2 pontos) Diferencie a densidade da massa específica e dê um exemplo dos dois conceitos.
    Dados úteis:
    \rho_{\text {ouro }}=19,3 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} ; \rho_{\text {cobre }}=8,9 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3}

Passo 1

O enunciado pede duas coisas: (1) diferenciar “densidade” e “massa específica”; (2) dar um exemplo para cada conceito. Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
  • \rho_{\text{ouro}}=19,3\\ \mathrm{g/cm^{3}}.
  • \rho_{\text{cobre}}=8,9\\ \mathrm{g/cm^{3}}.

Passo 2

Definição e fórmula da massa específica (explicação didática).
  • A massa específica é a quantidade de massa contida em um certo volume de uma substância. Em física costuma-se usar a letra \rho para representá‑la.
  • Fórmula:
\rho=\frac{m}{V}
onde:
  • m é a massa (em \mathrm{g} ou \mathrm{kg}),
  • V é o volume ocupado por essa massa (em \mathrm{cm^{3}} ou \mathrm{m^{3}}).
  • Unidades usuais: \mathrm{g/cm^{3}} ou \mathrm{kg/m^{3}}. Atenção: essas unidades têm dimensão (ou seja, não são adimensionais).
  • Interpretação prática: se \rho=19,3\\ \mathrm{g/cm^{3}} (ouro), então um cubinho de 1\\ \mathrm{cm^{3}} de ouro tem massa 19,3\\ \mathrm{g}.

Passo 3

Exemplo concreto de massa específica usando os dados (mostrando como aplicar a fórmula).
  • Exemplo 1 (ouro): volume V=1\\ \mathrm{cm^{3}}. Aplicando \rho=m/V:
m=\rho V = 19,3\\ \mathrm{g/cm^{3}}\times 1\\ \mathrm{cm^{3}} = 19,3\\ \mathrm{g}.
  • Exemplo 2 (cobre): volume V=2\\ \mathrm{cm^{3}}. Então
m=\rho V = 8,9\\ \mathrm{g/cm^{3}}\times 2\\ \mathrm{cm^{3}} = 17,8\\ \mathrm{g}.
  • Conversão útil (para provas): 1\\ \mathrm{g/cm^{3}}=1000\\ \mathrm{kg/m^{3}}. Assim:
\rho_{\text{ouro}}=19,3\\ \mathrm{g/cm^{3}}=19300\\ \mathrm{kg/m^{3}}, \qquad \rho_{\text{cobre}}=8,9\\ \mathrm{g/cm^{3}}=8900\\ \mathrm{kg/m^{3}}.

Passo 4

O que costuma causar confusão: “densidade” versus “densidade relativa” (gravidade específica) — explicação clara.
  • Em muitos textos de física e engenharia “densidade” e “massa específica” são usados como sinônimos para \rho=m/V. Ou seja, ambos podem significar a mesma grandeza (massa por unidade de volume).
  • Porém, com frequência a palavra “densidade” é usada também em contextos diferentes (por exemplo, “densidade populacional”) ou como abreviatura para “densidade relativa” (também chamada de gravidade específica). Por isso é importante ler o enunciado com atenção.
  • Densidade relativa / gravidade específica: é a razão entre a massa específica da substância e a massa específica de uma referência (normalmente a água líquida a 4^\circ\mathrm{C}, cuja \rho_{\text{água}}\approx1,0\\ \mathrm{g/cm^{3}}á). É adimensional:
\text{gravidade específica}=\frac{\rho_{\text{substância}}}{\rho_{\text{água}}}.íâá
  • Exemplo de densidade relativa (ouro):
\text{gravidade específica do ouro}=\frac{19,3\\ \mathrm{g/cm^{3}}}{1,0\\ \mathrm{g/cm^{3}}}=19,3.í
Isto significa que o ouro é 19,3 vezes mais denso que a água.

Passo 5

Resumo prático para a prova (o que escrever se pedirem “diferencie”):
  • Escrever que a massa específica é a grandeza física definida por \rho=\dfrac{m}{V}, com unidades (por exemplo \mathrm{g/cm^{3}} ou \mathrm{kg/m^{3}}); dar um exemplo numérico (por exemplo massa de 1\\ \mathrm{cm^{3}} de ouro = 19,3\\ \mathrm{g}).
  • Explicar que, embora “densidade” muitas vezes seja sinônimo de massa específica, o termo “densidade relativa” ou “gravidade específica” é diferente: é uma razão adimensional \rho/\rho_{\text{água}}á; dar o exemplo do ouro com gravidade específica 19,3.

Resposta

Massa específica: \rho=\dfrac{m}{V}. Tem dimensão e unidades (ex.: \rho_{\text{ouro}}=19,3\\ \mathrm{g/cm^{3}} implica que 1\\ \mathrm{cm^{3}} de ouro tem massa 19,3\\ \mathrm{g}).
Densidade (densidade relativa / gravidade específica): razão adimensional \dfrac{\rho_{\text{subst}}}{\rho_{\text{água}}}á. Ex.: gravidade específica do ouro =\dfrac{19,3\\ \mathrm{g/cm^{3}}}{1,0\\ \mathrm{g/cm^{3}}}=19,3.

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