(2,5 pontos) Encontre o valor de
. Justifique.
Passo 1
O enunciado pede o limite quando
de
Esse tipo de limite gera uma forma indeterminada
. Para resolver, vamos usar a técnica de multiplicar pela conjugada.
Passo 2
Multiplicamos a expressão pela conjugada
sobre ela mesma:
Passo 3
Fatoramos
no denominador para simplificar o limite:
Passo 4
À medida que
, o termo
tende a
, então
. Logo