1,5 pontos) O etino ( \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2} ), usualmente conhecido como acetileno, é um hidrocarboneto gasoso que que pode ser obtido a partir da reação do carbeto de cálcio ( \mathrm{CaC}_{2} ) com água ( \mathrm{H}_{2} \mathrm{O} ), de acordo com a equação química abaixo:
\mathrm{CaC}_{2}+\mathrm{H}_{2} \mathrm{O} \rightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_{2}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2}
Em uma equação química, SEMPRE deve ser respeitada a lei de conservação de massa e carga, dito isso, responda:
a) Supondo que 50 g de \mathrm{CaC}_{2} reagem com 50 g de \mathrm{H}_{2} \mathrm{O}, determine o agente limitante.
b) Qual a massa excedente do reagente em excesso?
c) Nessa condiçōes, qual a massa de \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{2} obtida?

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{CaC}_2 + 2\,\mathrm{H}_2\mathrm{O} \longrightarrow \mathrm{Ca}(\mathrm{OH})_2 + \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2
e fornece 50,g de \mathrm{CaC}_2 e 50,g de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Vamos \text{(1)} calcular as quantidades em mol de cada reagente, \text{(2)} usar a estequiometria para achar o reagente limitante, \text{(3)} determinar a massa do reagente em excesso que sobra e \text{(4)} calcular a massa de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 produzida.

Passo 2

Calculando as massas molares e os mols iniciais:
Massa molar de \mathrm{CaC}_2:
M(\mathrm{CaC}_2)=40{,}08 + 2\times12{,}01 = 64{,}10\\ \mathrm{g/mol}
Massa molar de \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
M(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=2\times1{,}008 + 16{,}00 = 18{,}02\\ \mathrm{g/mol}
Mols de \mathrm{CaC}_2:
n(\mathrm{CaC}_2)=\frac{50}{64{,}10} \approx 0{,}780\\ \mathrm{mol}
Mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O}:
n(\mathrm{H}_2\mathrm{O})=\frac{50}{18{,}02} \approx 2{,}776\\ \mathrm{mol}

Passo 3

Pela equação, cada mol de \mathrm{CaC}_2 consome 2 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}. Para 0{,}780 mol de \mathrm{CaC}_2 seriam necessários
0{,}780\times2 = 1{,}560\\ \mathrm{mol\\ de\\ H_2O}.
Como temos 2{,}776 mol de \mathrm{H}_2\mathrm{O}, sobra água. Logo, o reagente limitante é \mathrm{CaC}_2.

Passo 4

Mols de \mathrm{H}_2\mathrm{O} que reagem: 1{,}560 mol. Mols que sobram:
2{,}776 - 1{,}560 = 1{,}216\\ \mathrm{mol}.
Transformando em massa:
m_{\text{excedente}} = 1{,}216 \times 18{,}02 \approx 21{,}9\\ \mathrm{g}.

Passo 5

Cada mol de \mathrm{CaC}_2 consumido gera 1 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2. Logo, 0{,}780 mol de \mathrm{CaC}_2 gera 0{,}780 mol de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2.
Massa molar de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2:
M(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)=2\times12{,}01 + 2\times1{,}008 = 26{,}04\\ \mathrm{g/mol}.
Massa produzida:
m(\mathrm{C}_2\mathrm{H}_2)=0{,}780 \times 26{,}04 \approx 20{,}3\\ \mathrm{g}.

Resposta

(a) O agente limitante é \mathrm{CaC}_2.
(b) A massa de \mathrm{H}_2\mathrm{O} em excesso é aproximadamente 21{,}9,g.
(c) A massa de \mathrm{C}_2\mathrm{H}_2 obtida é aproximadamente 20{,}3,g.

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