Os pontos de fusão de moléculas lineares
podem ser descritos pela seguinte equação empírica:
a. Faça um gráfico de
em função de
usando esta equação e compare com os valores medidos de
mostrados na tabela abaixo.
b. Encontre o valor de
para um polietileno de alta massa molecular.
8
10
12
14
16
24
32
70
2,5
14,7
47,6
67
104
b. Encontre o valor de
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8 | 10 | 12 | 14 | 16 | 24 | 32 | 70 |
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2,5 | 14,7 | 47,6 | 67 | 104 |
Passo 1
O enunciado dá a equação empírica do ponto de fusão de alcanos lineares
:
Pede (a) o gráfico de
versus
e comparação com dados experimentais e (b) o valor de
para polietileno de massa molecular muito alta. Vamos precisar calcular valores teóricos de
para cada
da tabela, convertê-los em °C, traçar a curva e comparar.
Passo 2
Calculemos para cada
da tabela o valor teórico de
em kelvin e depois em °C (usando
):
Passo 3
Para fazer o gráfico de
versus
, trace no eixo horizontal os valores de
(de 8 até, digamos, 100) e no vertical o
calculado pela fórmula. A curva teórica cresce rapidamente para baixos
e tende assintoticamente a
Os pontos experimentais (convertidos a kelvin) ficam muito próximos dos valores teóricos calculados acima, com diferença típica de poucos kelvin, mostrando que o modelo captura bem a tendência de aumento do ponto de fusão com
.
Passo 4
Para polietileno de alta massa molecular temos
. Substituindo na equação:
Convertendo para °C,
Resposta
(a) A curva teórica
cresce rápido e se aproxima de 416,7 K; os pontos experimentais ajustam-se bem a essa curva.
(b) Para polietileno de alta massa molecular, ou aproximadamente
.
(b) Para polietileno de alta massa molecular,