( 2,5 pontos): Um gás ideal diatômico têm a pressão inicial
, volume inicial
, e temperatura
. O gás sofre uma compressão isobárica até seu volume ficar igual a
. Depois o gás é aquecido a volume constante até sua pressão ficar igual a
atm. E através de uma expansão isotérmica retorna ao estado inicial, completando o ciclo. a)
Faça um diagrama do ciclo no plano pV , com pressão em atm e o volume em litros. Indique a pressão, o volume e a temperatura em cada vértice.
b)
Calcule o rendimento de um motor funcionando segundo esse ciclo.
;
[Água:
]
[ Gás
];
Transf. Adiabática:
;
b)
[Água:
[ Gás
Transf. Adiabática:
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo termodinâmico de um gás ideal diatômico
nos seguintes processos:
– : compressão isobárica de
atm e
L até
L, partindo de
K;
– : aquecimento isocórico em
L até
atm;
– : expansão isotérmica que devolve o sistema ao estado
.
Conteúdos usados: equação de estado dos gases ideais, calor e trabalho em processos isobárico, isocórico e isotérmico, e rendimento .
–
–
–
Conteúdos usados: equação de estado dos gases ideais, calor e trabalho em processos isobárico, isocórico e isotérmico, e rendimento
Passo 2
Calcular
,
e
usando a equação de estado
Convertendo unidades:
Logo
Em
(isobárico) vale
Em
(isocórico) vale
Passo 3
Diagrama no plano
(eixo vertical em atm, horizontal em L):
– Ponto 1 .
– : reta horizontal (compressão a
atm) até
L, onde
K.
– Ponto 2 .
– : reta vertical para
atm em
L, com
K.
– Ponto 3 .
– : curva isotérmica a
K de
L até
L retornando a
atm.
– Ponto 1
–
– Ponto 2
–
– Ponto 3
–
Passo 4
Calcular as trocas de calor e o trabalho em cada etapa:
(isobárico):
O trabalho líquido do ciclo é
O calor recebido
ocorre em
e
, totalizando
Logo, o rendimento é
Resposta
O rendimento do ciclo é aproximadamente
.