( 3,0 pontos): Um gás ideal diatômico têm a pressão inicial
atm, volume inicial
, e temperatura
. O gás sofre uma expansão adiabática até seu volume ficar igual a
. Depois o gás é resfriado a pressão constante até seu volume ficar igual ao inicial. E através de um aquecimento a volume constante retorna ao estado inicial, completando o ciclo.
a)
Faça um diagrama do ciclo no plano pV , com pressão em atm e o volume em litros. Indique a pressão, o volume e a temperatura em cada vértice.
b)
Calcule a troca de calor em cada etapa.
b)
Calcule o rendimento de um motor funcionando segundo esse ciclo.
a)
b)
b)
Passo 1
O enunciado descreve um ciclo de um gás ideal diatômico (
) que parte do estado 1 com
faz expansão adiabática até o volume
(estado 2), depois é resfriado a pressão constante até retornar ao volume
(estado 3), e finalmente é aquecido a volume constante de volta ao estado 1. Vamos usar
- a equação de estado
, - as relações do processo adiabático
e
, - os calores específicos
e .
Passo 2
- Número de mols:
- Expansão adiabática
:
- Resfriamento isobárico
com e :
- Isochoric 3→1: retorna a
e .
Resumo dos vértices:
– Estado 1:
– Estado 2:
– Estado 3:
– Estado 1:
– Estado 2:
– Estado 3:
O diagrama
é:
– curva adiabática de (1 L, 10 atm) a (3 L, 2,15 atm),
– linha horizontal isobárica de (3 L, 2,15 atm) a (1 L, 2,15 atm),
– linha vertical isocórica de (1 L, 2,15 atm) a (1 L, 10 atm).
– curva adiabática de (1 L, 10 atm) a (3 L, 2,15 atm),
– linha horizontal isobárica de (3 L, 2,15 atm) a (1 L, 2,15 atm),
– linha vertical isocórica de (1 L, 2,15 atm) a (1 L, 10 atm).
Passo 3
Calcular as trocas de calor:
- Adiabático
:
- Isobárico
:
- Isocórico
:
Passo 4
Rendimento do ciclo:
Resposta
a) Diagrama
descrito acima, com vértices
,
e
.
b)
b)
c)