(4,0 pontos) Um gás de sintese, contendo 7,1 \% de \mathrm{CO}_{2}, 0,7 \% de \mathrm{O}_{2}, 42 \% de CO e 31,8 \% de \mathrm{H}_{2} (o balanço é \mathrm{N}_{2} ), é queimado com 75 \% de excesso de ar seco. Qual é a composição do gás de exaustão?
Dica: Sabe-se que o ar é composto por 79 \% de \mathrm{N}_{2} e 21 \% de \mathrm{O}_{2}.

Passo 1

O enunciado dá um gás de síntese com composição em mol %: \mathrm{CO_2}=7,1, \mathrm{O_2}=0,7, \mathrm{CO}=42, \mathrm{H_2}=31,8 e o resto é \mathrm{N_2}. Esse gás é queimado com 75\% de excesso de ar seco, sabendo que o ar é 21\% \mathrm{O_2} e 79\% \mathrm{N_2}. Queremos achar a composição do gás de exaustão. O conteúdo aqui é estequiometria de combustão e balanço de massa molar.

Passo 2

Escolho base de 100 kmol de gás de síntese. Assim tenho em mol: \mathrm{CO_2}=7{,}1, \mathrm{O_2}=0{,}7, \mathrm{CO}=42, \mathrm{H_2}=31{,}8, \mathrm{N_2}=18{,}4.

Passo 3

Calculo o oxigênio teórico para queimar todo o \mathrm{CO} e \mathrm{H_2}:
para \mathrm{CO}: \mathrm{CO}+0{,}5\,\mathrm{O_2}\to\mathrm{CO_2} requer \tfrac12\cdot42=21 kmol \mathrm{O_2}.
para \mathrm{H_2}: \mathrm{H_2}+0{,}5\,\mathrm{O_2}\to\mathrm{H_2O} requer \tfrac12\cdot31{,}8=15{,}9 kmol \mathrm{O_2}.
Total \mathrm{O_2} exigido teórico =21+15{,}9=36{,}9 kmol. Deste, 0{,}7 kmol já vem no gás, logo faltam 36{,}2 kmol de \mathrm{O_2} do ar.

Passo 4

O ar tem 21\% de \mathrm{O_2}, então o ar estequiométrico vale
\frac{36{,}2}{0{,}21}\approx172{,}38\text{ kmol de ar}.
Com 75\% de excesso, o ar real é
172{,}38\times1{,}75\approx301{,}67\text{ kmol de ar},
fornecendo \mathrm{O_2}=0{,}21\times301{,}67=63{,}35 kmol e \mathrm{N_2}=0{,}79\times301{,}67=238{,}32 kmol.

Passo 5

Na exaustão formam-se e/ou permanecem:
  • \mathrm{CO_2}: os 7{,}1 kmol iniciais mais 42 kmol gerados da combustão do CO, totalizando 49{,}1.
  • \mathrm{H_2O}: 31{,}8 kmol gerados da combustão do \mathrm{H_2}.
  • \mathrm{O_2} em excesso: 63{,}35 (do ar) + 0{,}7 (inicial) – 36{,}9 (consumido) = 27{,}15 kmol.
  • \mathrm{N_2}: 18{,}4 (no gás) + 238{,}32 (no ar) = 256{,}72 kmol.
    O total de mols de exaustão é
49{,}1 + 31{,}8 + 27{,}15 + 256{,}72 = 364{,}77\text{ kmol}.
A porcentagem molar de cada espécie no gás úmido é então
\begin{aligned} \%\mathrm{CO_2}&=\frac{49{,}1}{364{,}77}\times100\approx13{,}46\%,\\\ \%\mathrm{H_2O}&=\frac{31{,}8}{364{,}77}\times100\approx8{,}72\%,\\\ \%\mathrm{O_2}&=\frac{27{,}15}{364{,}77}\times100\approx7{,}45\%,\\\ \%\mathrm{N_2}&=\frac{256{,}72}{364{,}77}\times100\approx70{,}37\%. \end{aligned}

Resposta

\mathrm{CO_2}=13{,}46\%, \mathrm{H_2O}=8{,}72\%, \mathrm{O_2}=7{,}45\%, \mathrm{N_2}=70{,}37\% (base molar, gás úmido).

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