(3,0 pontos) Pode-se interpretar um alto forno sob um ponto de vista simples como um processo no qual possui uma reação principal ocorre, como:
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+3 \mathrm{C} \rightarrow 2 \mathrm{Fe}+3 \mathrm{CO}
Mas algumas outras reaçôes paralelas indesejáveis ocorrem, principalmente
\mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}+\mathrm{C} \rightarrow 2 \mathrm{FeO}+\mathrm{CO}
Após 700,0 \mathrm{lb} de carbono (coque) serem misturados com 2000 lb de óxido de ferro puro, \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}, o processo produz 1150,0 \mathrm{lb} de ferro puro, 185 lb de FeO e 85,0 lb de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3}. Calcule os seguintes itens (Dados: \mathrm{MM} \mathrm{Fe}=55,845 \mathrm{lb} / \mathrm{lbmol}, \mathrm{O}=16 \mathrm{Ib} / \mathrm{lbmol}, \mathrm{C}=12,011 \mathrm{lb} / \mathrm{lbmol}).
a) A porcentagem em excesso do carbono empregado, baseado na reação principal.
b) A porcentagem de conversão do \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} a Fe .
c) A massa em libras do carbono consumido e a massa em libras do CO produzido por tonelada de \mathrm{Fe}_{2} \mathrm{O}_{3} carregado.

Passo 1

Resumindo o enunciado: misturamos 700{,}0 lb de carbono com 2000 lb de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3. As reações possíveis são
\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + 3\,\mathrm{C} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{Fe} + 3\,\mathrm{CO}
\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 + \mathrm{C} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{FeO} + \mathrm{CO}
O processo gerou 1150{,}0 lb de Fe puro, 185 lb de FeO e 85{,}0 lb de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 não reagido. Pedem:
a) excesso de C (%) baseado na reação principal;
b) conversão de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 em Fe (%);
c) massa de C consumido e de CO produzido por tonelada (2000 lb) de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3.

Passo 2

Calcular massas molares e quantidades teóricas:
Massa molar de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3:
M_{\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3} = 2\times55{,}845 + 3\times16 = 159{,}69\;\text{lb/lbmol}
Massa molar de C: M_{\mathrm{C}}=12{,}011\;\text{lb/lbmol}.
Moles de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 alimentados:
n_{\mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3} = \frac{2000}{159{,}69} = 12{,}524\;\text{lbmol}
Para reagir completamente via reação principal, seriam necessários
n_{\mathrm{C,teo}} = 3 \times 12{,}524 = 37{,}572\;\text{lbmol}
m_{\mathrm{C,teo}} = 37{,}572 \times 12{,}011 = 451{,}5\;\text{lb}

Passo 3

Excesso de carbono:
\%\,\mathrm{excesso} = \frac{m_{\text{usado}} - m_{\mathrm{C,teo}}}{m_{\mathrm{C,teo}}}\times100 = \frac{700 - 451{,}5}{451{,}5}\times100 = 55{,}0\%

Passo 4

Conversão de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 em Fe pela reação principal:
Moles de Fe formados =1150/(55{,}845). Mas reação dá 2 mol de Fe por mol de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3, logo
n_1 = \frac{1150}{2\times55{,}845} = 10{,}288\;\text{lbmol}
Percentual de conversão =
\frac{n_1}{12{,}524}\times100 = 82{,}2\%

Passo 5

Para a parte (c), primeiro achamos moles de \mathrm{FeO}:
n_2 = \frac{185}{2\times(55{,}845+16)} = \frac{185}{2\times71{,}845} = 1{,}288\;\text{lbmol}
Total de C consumido (3 mol por n_1 mais 1 mol por n_2):
n_{\mathrm{C,cons}} = 3\,n_1 + 1\,n_2 = 3\times10{,}288 + 1{,}288 = 32{,}152\;\text{lbmol}
m_{\mathrm{C,cons}} = 32{,}152 \times 12{,}011 = 386{,}3\;\text{lb}
Total de CO produzido (3 mol por n_1 mais 1 mol por n_2):
n_{\mathrm{CO}} = 32{,}152\;\text{lbmol}
m_{\mathrm{CO}} = 32{,}152 \times (12{,}011+16) = 32{,}152 \times 28{,}011 = 900{,}2\;\text{lb}

Resposta

a) 55{,}0\% de excesso de carbono.
b) 82{,}2\% de conversão de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 em Fe.
c) Por tonelada de \mathrm{Fe}_2\mathrm{O}_3 carregada consomem-se 386{,}3 lb de C e produzem-se 900{,}2 lb de CO.

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