( 2.0 pontos) Imagine que você enche um copo com 200 mL de água pura. Considerando que a densidade da água é de aproximadamente 1 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^{3} e a massa molar da água \left(\mathrm{H}_{2} \mathrm{O}\right) é de aproximadamente 18 \mathrm{~g} / \mathrm{mol}, e lembrando que 1 \mathrm{~m}^{3}=1000 \mathrm{~L} e que 1 \mathrm{~mol} \approx 6,022 \times 10^{23} moléculas:
a) (0,5) calcule a massa total de água presente no copo, em gramas;
b) (0,5) determine o número total de moléculas de água contidos no copo.
c) (1,0) Determine o número total de átomos de hidrogênio e o número total de átomos de oxigènio presentes na água do copo.

Passo 1

O enunciado nos dá um volume de água pura V=200\\ \mathrm{mL}. Sabemos que 1\\ \mathrm{mL}=1\\ \mathrm{cm^3} e que a densidade da água é aproximadamente \rho=1\\ \mathrm{g/cm^3}. A massa molar da água é M=18\\ \mathrm{g/mol} e o número de Avogadro é N_A=6{,}022\times10^{23}\\ \mathrm{mol^{-1}}. Vamos usar essas informações para (a) achar a massa, (b) o número de moléculas e (c) o número de átomos de hidrogênio e oxigênio.

Passo 2

Para calcular a massa total de água usamos
m = \rho \,V.
Como V=200\\ \mathrm{mL}=200\\ \mathrm{cm^3} e \rho=1\\ \mathrm{g/cm^3}, segue
m = 1\\ \mathrm{g/cm^3}\times200\\ \mathrm{cm^3} = 200\\ \mathrm{g}.

Passo 3

O número de mols de água é
n = \frac{m}{M} = \frac{200\\ \mathrm{g}}{18\\ \mathrm{g/mol}}\approx 11{,}1\\ \mathrm{mol}.
O número de moléculas é
N_{\text{moléculas}} = n\,N_A \approx 11{,}1\times6{,}022\times10^{23} \approx 6{,}69\times10^{24}.é

Passo 4

Cada molécula de \mathrm{H_2O} tem 2 átomos de hidrogênio e 1 átomo de oxigênio. Logo,
N_{\text{H}} = 2 \times N_{\text{moléculas}} \approx 2\times6{,}69\times10^{24} = 1{,}34\times10^{25},é
N_{\text{O}} = 1 \times N_{\text{moléculas}} \approx 6{,}69\times10^{24}.é

Resposta

a) A massa de água no copo é 200\\ \mathrm{g}.
b) O número de moléculas de água é aproximadamente 6,69\times10^{24}.
c) O número de átomos de hidrogênio é aproximadamente 1,34\times10^{25} e o número de átomos de oxigênio é aproximadamente 6,69\times10^{24}.

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