( 1,5 pontos) O íon permanganato destaca-se como um agente oxidante forte, sendo amplamente utilizado como indicador em titulações redox devido à sua coloração púrpura intensa. Em meio básico, reage com o íon oxalato, resultando na formação do íon carbonato e do dióxido de manganês sólido. Utilizando o método das semi-reações e descrevendo todos os passos, balanceie a equação iônica básica para a reação entre \mathrm{NaMnO}_{4} e \mathrm{Na}_{2} \mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4} em solução básica:
\mathrm{MnO}_{4(\mathrm{aq})}^{-}+\mathrm{C}_{2} \mathrm{O}_{4(\mathrm{aq})}^{2-} \rightarrow \mathrm{MnO}_{2(\mathrm{~s})}+\mathrm{CO}_{3(\mathrm{aq})}^{2-}

Passo 1

Vamos balancear a reação redox em meio básico
\mathrm{MnO}_{4(\mathrm{aq})}^{-} + \mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4(\mathrm{aq})}^{2-} \;\longrightarrow\; \mathrm{MnO}_{2(\mathrm{s})} + \mathrm{CO}_{3(\mathrm{aq})}^{2-}
usando o método das semi-reações em meio básico. Precisamos:
1. Escrever as semi-reações de oxidação e redução.
2. Balancear átomos de O com \mathrm{H_{2}O} e H com \mathrm{H^{+}}, depois passar para meio básico (usar \mathrm{OH^{-}}).
3. Balancear cargas com elétrons, igualar elétrons e somar as semi-reações.

Passo 2

Oxidacão do oxalato em básico:
a) Escrevo a semi-reação não balanceada:
\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{CO_{3}^{2-}}
mas percebemos que formam dois carbonatos e há elétrons. Em meio básico procede-se assim:
1. Balanceio C: já OK ( 2\to 2).
2. Balanceio O com água em cada lado:
\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 2\,\mathrm{H_{2}O} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 4\,\mathrm{H^{+}} + 2\,\mathrm{e^{-}}
3. Como é básico, neutralizo os 4\,\mathrm{H^{+}} com 4\,\mathrm{OH^{-}}:
\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 2\,\mathrm{H_{2}O} + 4\,\mathrm{OH^{-}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 4\,\mathrm{H_{2}O} + 2\,\mathrm{e^{-}}
4. Simplifico água ( 4-2=2 sobressai no produto):
\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 4\,\mathrm{OH^{-}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 2\,\mathrm{H_{2}O} + 2\,\mathrm{e^{-}}

Passo 3

Redução do permanganato em básico:
1. Semi-reação não balanceada:
\mathrm{MnO_{4}^{-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{MnO_{2}}
2. Balanceio O com água e H com \mathrm{H^{+}}:
\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 4\,\mathrm{H^{+}} + 3\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{MnO_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}
3. Como é básico, neutralizo 4\,\mathrm{H^{+}} com 4\,\mathrm{OH^{-}}:
\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 4\,\mathrm{OH^{-}} + 3\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{MnO_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O} + 4\,\mathrm{OH^{-}}
4. Simplifico água: adiciono 2\,\mathrm{H_{2}O} a mais no reagente e 4\,\mathrm{OH^{-}} aparece no produto. Porém, é mais comum escrever diretamente:
\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 2\,\mathrm{H_{2}O} + 3\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; \mathrm{MnO_{2}} + 4\,\mathrm{OH^{-}}

Passo 4

Igualo elétrons: a oxidação gera 2\,\mathrm{e^{-}}, a redução consome 3\,\mathrm{e^{-}}.
Múltiplos mínimos: 6 elétrons.
  • Multiplico a semi-reação de oxidação por 3:
3\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 12\,\mathrm{OH^{-}} \;\longrightarrow\; 6\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 6\,\mathrm{H_{2}O} + 6\,\mathrm{e^{-}}
  • Multiplico a de redução por 2:
2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 4\,\mathrm{H_{2}O} + 6\,\mathrm{e^{-}} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{MnO_{2}} + 8\,\mathrm{OH^{-}}
Somando e cancelando 6\,\mathrm{e^{-}}:
\begin{aligned} &3\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 12\,\mathrm{OH^{-}} + 2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} + 4\,\mathrm{H_{2}O} \\\ \longrightarrow\;& 6\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 6\,\mathrm{H_{2}O} + 2\,\mathrm{MnO_{2}} + 8\,\mathrm{OH^{-}} \end{aligned}
Agora simplifico água ( 4 do reagente e 6 do produto \to sobram 2 no produto) e hidróxido ( 12 do reagente e 8 do produto \to sobram 4 no reagente):
3\,\mathrm{C_{2}O_{4}^{2-}} + 4\,\mathrm{OH^{-}} + 2\,\mathrm{MnO_{4}^{-}} \;\longrightarrow\; 6\,\mathrm{CO_{3}^{2-}} + 2\,\mathrm{MnO_{2}} + 2\,\mathrm{H_{2}O}

Resposta

2\,\mathrm{MnO}_{4(\mathrm{aq})}^{-} + 3\,\mathrm{C}_{2}\mathrm{O}_{4(\mathrm{aq})}^{2-} + 4\,\mathrm{OH}^{-} \;\longrightarrow\; 2\,\mathrm{MnO}_{2(\mathrm{s})} + 6\,\mathrm{CO}_{3(\mathrm{aq})}^{2-} + 2\,\mathrm{H_{2}O}

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