Calcule a solubilidade, em g/L, de AgCl em:
(a) água pura
(b) em solução 0,10 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} \mathrm{NaCl}
( \mathrm{K}_{\mathrm{psAgCl}}=1,8 \times 10^{-10} )

Passo 1

O enunciado pede a solubilidade de \mathrm{AgCl} em \mathrm{g/L} em duas situações: (a) água pura e (b) em solução 0,10, \mathrm{mol/L} de \mathrm{NaCl}. O equilíbrio de dissolução é
\mathrm{AgCl(s)} \rightleftharpoons \mathrm{Ag^+ (aq)} + \mathrm{Cl^- (aq)}
e a constante de produto de solubilidade é \mathrm{K_{ps}} = 1,8\times10^{-10}. Para converter de mol/L para g/L, usaremos a massa molar
M(\mathrm{AgCl}) = 107,87 + 35,45 = 143,32\\ \mathrm{g/mol}.

Passo 2

Em água pura, chamamos de s a solubilidade em mol/L, de modo que
\mathrm{K_{ps}} = [\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Cl^-}] = s \cdot s = s^2.
Logo
s = \sqrt{1,8\times10^{-10}} = 1,34\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/L}.
Convertendo para g/L:
s_{\mathrm{g/L}} = 1,34\times10^{-5}\\ \mathrm{mol/L}\times143,32\\ \mathrm{g/mol} = 1,92\times10^{-3}\\ \mathrm{g/L}.

Passo 3

Em solução 0,10, \mathrm{mol/L} de \mathrm{Cl^-} (vinda de \mathrm{NaCl}), o equilíbrio fica
\mathrm{K_{ps}} = [\mathrm{Ag^+}]\,[\mathrm{Cl^-}] = s \cdot (0,10 + s).
Como s\ll0,10, aproximamos 0,10+s\approx0,10, daí
s = \frac{1,8\times10^{-10}}{0,10} = 1,8\times10^{-9}\\ \mathrm{mol/L}.
Convertendo para g/L:
s_{\mathrm{g/L}} = 1,8\times10^{-9}\\ \mathrm{mol/L}\times143,32\\ \mathrm{g/mol} = 2,58\times10^{-7}\\ \mathrm{g/L}.

Resposta

(a) 1,92\times10^{-3}\\ \mathrm{g/L}
(b) 2,58\times10^{-7}\\ \mathrm{g/L}

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