Quais os pontos isoelétricos do ácido aspártico ( \mathrm{pKa}=2,09 ; 3,86 e 9,82 ) e lisina ( \mathrm{pKa}=2,18 ; 8,95 e 10,53 )? Explique.

Passo 1

O enunciado pede os pontos isoelétricos (pI) de duas aminoácidos e fornece os respectivos valores de \mathrm{pKa}:
  • Ácido aspártico: \mathrm{pKa}=2,09;\;3,86;\;9,82.
  • Lisina: \mathrm{pKa}=2,18;\;8,95;\;10,53.
O que se quer: o valor de \mathrm{pH} no qual cada aminoácido tem carga líquida zero (isso é o ponto isoelétrico). Vou usar só as informações de \mathrm{pKa} fornecidas.

Passo 2

O que é \mathrm{pKa} e como se relaciona com estado de ionização (explicação didática):
  • A \mathrm{pKa} de um grupo ionizável é o \mathrm{pH} em que metade das moléculas desse grupo está protonada e metade desprotonada. É uma medida da “força” do ácido desse grupo: menor \mathrm{pKa} → é mais facilmente desprotonado.
  • Em um aminoácido com três grupos ionizáveis (um carboxila α, uma amina α e um grupo lateral ionizável), ao aumentar o \mathrm{pH} cada grupo vai perdendo prótons na ordem dos seus \mathrm{pKa} (do menor para o maior).
  • O ponto isoelétrico \mathrm{pI} é o \mathrm{pH} onde a soma algébrica das cargas dos grupos é zero. Para aminoácidos com três \mathrm{pKa}, o \mathrm{pI} é calculado como a média aritmética das duas \mathrm{pKa} que cercam a espécie com carga líquida zero (ou seja, as duas \mathrm{pKa} entre as quais o aminoácido tem carga total zero).
Vou demonstrar isso montando as formas protonadas e calculando as cargas em cada passo para decidir quais duas \mathrm{pKa} usar.

Passo 3

Ácido aspártico — analisar estados de protonação e cargas (uso os \mathrm{pKa} fornecidos).
  • Grupos relevantes e cargas típicas quando protonados/desprotonados:
    • Grupo amino α: \mathrm{NH_3^+} → carga +1 quando protonado; \mathrm{NH_2} → carga 0 quando desprotonado.
    • Grupo carboxila α e grupo carboxila lateral: \mathrm{COOH} → carga 0 quando protonado; \mathrm{COO^-} → carga -1 quando desprotonado.
  • Ordem de desprotonação ao subir o \mathrm{pH} (menor \mathrm{pKa} primeiro): \mathrm{pKa}=2,09 \to 3,86 \to 9,82.
Vou escrever as espécies e suas cargas totais:
  1. Totalmente protonado (pH muito baixo): \mathrm{NH_3^+} (+1), \mathrm{COOH} (0), \mathrm{COOH} (0) → carga total +1.
  2. Após a primeira desprotonação (pH entre 2,09 e 3,86): um dos \mathrm{COOH} (a de \mathrm{pKa}=2,09) vira \mathrm{COO^-}. Então: \mathrm{NH_3^+} (+1), \mathrm{COO^-} (-1), \mathrm{COOH} (0) → carga total +1-1+0=0.
  3. Após a segunda desprotonação (pH entre 3,86 e 9,82): a segunda carboxila vira \mathrm{COO^-}. Então: \mathrm{NH_3^+} (+1), \mathrm{COO^-} (-1), \mathrm{COO^-} (-1) → carga total +1-1-1=-1.
  4. Após a terceira desprotonação (pH acima de 9,82): a amina vira \mathrm{NH_2} e perde +1, ficando com carga total -2.
Observação-chave: a espécie com carga total zero ocorre no estado descrito no item 2, isto é, entre as duas primeiras desprotonações, ou seja entre \mathrm{pKa}=2,09 e \mathrm{pKa}=3,86. Portanto o \mathrm{pI} é a média dessas duas \mathrm{pKa}.
Cálculo do \mathrm{pI} do ácido aspártico:
\mathrm{pI}=\frac{2{,}09+3{,}86}{2}=\frac{5{,}95}{2}=2{,}975.
Arredondando com duas casas decimais: \mathrm{pI}\approx2{,}98.

Passo 4

Lisina — analisar estados de protonação e cargas (uso os \mathrm{pKa} fornecidos).
  • Valores dados: \mathrm{pKa}=2{,}18;\;8{,}95;\;10{,}53.
  • Ordem de desprotonação ao subir o \mathrm{pH}: 2{,}18 \to 8{,}95 \to 10{,}53.
  • Cargas dos grupos:
    • \mathrm{COOH} / \mathrm{COO^-} como antes.
    • Amina α e cadeia lateral (grupo amino \mathrm{NH_3^+}/ \mathrm{NH_2}) cada qual tem +1 quando protonada e 0 quando desprotonada.
Especies e cargas totais:
  1. Totalmente protonado (pH muito baixo): \mathrm{NH_3^+} (α) (+1), \mathrm{NH_3^+} (cadeia) (+1), \mathrm{COOH} (0) → carga total +2.
  2. Após a primeira desprotonação (pH entre 2{,}18 e 8{,}95): \mathrm{COOH} \mathrm{COO^-}. Então: +1 +1 -1 = +1.
  3. Após a segunda desprotonação (pH entre 8{,}95 e 10{,}53): o grupo com \mathrm{pKa}=8{,}95 (a amina α) se desprotona → fica neutro. Então: \mathrm{NH_2} (0), \mathrm{NH_3^+} (cadeia) (+1), \mathrm{COO^-} (-1) → carga total 0.
  4. Após a terceira desprotonação (pH acima de 10{,}53): a amina lateral perde o próton e fica \mathrm{NH_2}, resultando em carga total -1.
Observação-chave: a espécie com carga total zero ocorre entre as duas últimas \mathrm{pKa}, ou seja entre 8{,}95 e 10{,}53. Então o \mathrm{pI} é a média dessas duas.
Cálculo do \mathrm{pI} da lisina:
\mathrm{pI}=\frac{8{,}95+10{,}53}{2}=\frac{19{,}48}{2}=9{,}74.

Passo 5

Regra prática e resumo didático (para a prova, o macete):
  • Identifique o estado de carga total nas três faixas de pH (abaixo do menor \mathrm{pKa}, entre \mathrm{pKa}_1 e \mathrm{pKa}_2, entre \mathrm{pKa}_2 e \mathrm{pKa}_3, acima do maior \mathrm{pKa}).
  • Encontre em qual intervalo a carga total é zero; então faça a média aritmética das duas \mathrm{pKa} que delimitam esse intervalo.
  • Atalho rápido: para aminoácidos com grupo lateral ácido (Asp, Glu), o \mathrm{pI} é a média das duas menores \mathrm{pKa}. Para aminoácidos com grupo lateral básico (Lys, Arg), o \mathrm{pI} é a média das duas maiores \mathrm{pKa}.
Vai dar tudo certo na prova — siga esse procedimento e faça a conta com calma.

Resposta

Ácido aspártico: \mathrm{pI}=2{,}98
Lisina: \mathrm{pI}=9{,}74

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