( 1,5 pontos) Ao misturar 200 mL de uma solução aquosa de ácido fosfórico ( \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4}, \mathrm{M} . \mathrm{M} .=97,994 \mathrm{~g} / \mathrm{mol} ) de densidade 1,71 \mathrm{~g} . \mathrm{mL}^{-1} que contém 85,0 \% de \mathrm{H}_{3} \mathrm{PO}_{4} em massa, com 500 mL de solução aquosa 1,50 \mathrm{M} do mesmo ácido, qual a molaridade da solução obtida?

Passo 1

Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
  • Dados fornecidos (peguei estes valores do enunciado):
    • Solução A: volume V_A = 200\\ \mathrm{mL}.
    • Solução A: densidade \rho_A = 1,71\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}.
    • Solução A: contém 85{,}0\% em massa de \mathrm{H_3PO_4}.
    • Massa molar do \mathrm{H_3PO_4}: \mathrm{M.M.} = 97{,}994\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
    • Solução B: volume V_B = 500\\ \mathrm{mL}.
    • Solução B: concentração C_B = 1{,}50\\ \mathrm{M} (ou seja, 1{,}50\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}).
  • O que o enunciado pede:
    • Determinar a molaridade da solução resultante após misturar as duas soluções.

Passo 2

Conceitos e fórmulas que vou usar (uma explicação passo a passo, como numa prova):
  • Molaridade: a concentração em molaridade C é o número de mols de soluto dividido pelo volume da solução em litros:
C=\frac{n}{V},
onde n é o número de mols do soluto e V o volume da solução em litros.
  • Converter porcentagem em massa + densidade para número de mols:
    1. A densidade relaciona massa e volume por \;m=\rho V\; (se \rho em \mathrm{g\cdot mL^{-1}} e V em \mathrm{mL}, m sai em \mathrm{g}).
    2. A massa de soluto é \;m_{\text{soluto}}=\text{fracção em massa}\times m_{\text{solução}}çãçã.
    3. O número de mols é \;n=\dfrac{m_{\text{soluto}}}{\text{M.M.}}.
Vou aplicar isso à Solução A para obter os mols de \mathrm{H_3PO_4} que ela contém.

Passo 3

Calcular a massa da Solução A usando densidade e volume:
  • Volume da Solução A: V_A=200\\ \mathrm{mL}.
  • Densidade: \rho_A=1{,}71\\ \mathrm{g\cdot mL^{-1}}.
A massa da solução é
m_{\text{solução A}}=\rho_A V_A = 1{,}71\times 200 = 342\\ \mathrm{g}.çã
Agora a massa do soluto ( \mathrm{H_3PO_4}) na Solução A usando 85{,}0\% em massa:
m_{\mathrm{H_3PO_4},A}=0{,}850\times 342 = 290{,}7\\ \mathrm{g}.

Passo 4

Converter a massa de \mathrm{H_3PO_4} em mols (usar a massa molar):
Massa molar \mathrm{M.M.}=97{,}994\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}. Então
n_A=\frac{m_{\mathrm{H_3PO_4},A}}{\mathrm{M.M.}}=\frac{290{,}7}{97{,}994}=2{,}966\\ \mathrm{mol}\\ (\text{aprox.}).
Expliquei: aqui dividi a massa do soluto pela massa de uma mole da substância para obter o número de mols.

Passo 5

Calcular os mols fornecidos pela Solução B (solução preparada com molaridade conhecida):
  • Concentração C_B=1{,}50\\ \mathrm{M}.
  • Volume V_B=500\\ \mathrm{mL}=0{,}500\\ \mathrm{L}.
Número de mols da Solução B:
n_B=C_B V_B = 1{,}50\times 0{,}500 = 0{,}750\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Somar os mols totais e determinar o volume final:
  • Mols totais:
n_{\text{total}}=n_A+n_B=2{,}966+0{,}750=3{,}716\\ \mathrm{mol}.
  • Volume total: assumimos que os volumes são aditivos (isso é comum em exercícios escolares; em experimentos reais pode haver pequena variação). Então
V_{\text{total}}=200\\ \mathrm{mL}+500\\ \mathrm{mL}=700\\ \mathrm{mL}=0{,}700\\ \mathrm{L}.

Passo 7

Calcular a molaridade final usando C=\dfrac{n_{\text{total}}}{V_{\text{total}}}:
C_{\text{final}}=\frac{3{,}716}{0{,}700}=5{,}3086\\ \mathrm{mol\cdot L^{-1}}.
Agora considerar algarismos significativos: os dados originais (como 85{,}0\%, \rho=1{,}71, 1{,}50\\ \mathrm{M}) têm tipicamente 3 algarismos significativos, então é razoável apresentar a resposta com 3 algarismos significativos:
C_{\text{final}}\approx 5{,}31\\ \mathrm{M}.

Resposta

5{,}31\\ \mathrm{M}

Exercícios relacionados