( 1,5 pontos) Uma massa de 0,7755 \mathrm{~g} de uma mistura sólida contendo hidróxido de sódio ( \mathrm{NaOH}, \mathrm{MM}=40,00 \mathrm{g} / \mathrm{mol} ) e impurezas não reativas é completamente dissolvida em uma quantidade mínima de água. A esta solução foram adicionados 34,44 \mathrm{~mL} de ácido súlfúrico 0,1000 \mathrm{M} para reagir completamente com o NaOH da mistura sólida. Qual a porcentagem em massa de NaOH nesta mistura?

Passo 1

O enunciado fornece e pede o seguinte:
  • Massa da mistura sólida: m_{\text{mistura}}=0,7755\\ \text{g}.
  • A mistura contém hidróxido de sódio ( \mathrm{NaOH}, massa molar M_{\mathrm{NaOH}}=40,00\\ \text{g·mol}^{-1}) mais impurezas não reativas.
  • Volume de ácido sulfúrico adicionado: V_{\mathrm{H_2SO_4}}=34,44\\ \text{mL}.
  • Concentração do ácido sulfúrico: C_{\mathrm{H_2SO_4}}=0,1000\\ \text{M}.
  • O ácido reage completamente com todo o \mathrm{NaOH} presente.
O que o problema pede: determinar a porcentagem em massa de \mathrm{NaOH} na mistura sólida.

Passo 2

Primeiro, calcular a quantidade (número de mols) de \mathrm{H_2SO_4} adicionada. Conceito usado: molaridade ( M) é o número de mols por litro de solução; portanto
n = C \cdot V,
onde n é o número de mols, C a concentração em mol·L ^{-1} e V o volume em litros. Converter o volume de mL para L:
V_{\mathrm{H_2SO_4}} = 34,44\\ \text{mL} = 0,03444\\ \text{L}.
Calcular n_{\mathrm{H_2SO_4}}:
n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 0,1000\cdot 0,03444 = 0,003444\\ \text{mol}.

Passo 3

Agora usar a estequiometria da reação entre \mathrm{H_2SO_4} e \mathrm{NaOH}. Equação balanceada:
\mathrm{H_2SO_4} + 2\,\mathrm{NaOH} \rightarrow \mathrm{Na_2SO_4} + 2\,\mathrm{H_2O}.
Interpretação: 1 mol de \mathrm{H_2SO_4} neutraliza 2 mols de \mathrm{NaOH}. Logo o número de mols de \mathrm{NaOH} neutralizado é
n_{\mathrm{NaOH}} = 2\cdot n_{\mathrm{H_2SO_4}} = 2\cdot 0,003444 = 0,006888\\ \text{mol}.

Passo 4

Converter os mols de \mathrm{NaOH} para massa usando a massa molar. Fórmula:
m = n \cdot M,
onde m é a massa (g), n o número de mols e M a massa molar (g·mol ^{-1}). Aplicando:
m_{\mathrm{NaOH}} = 0,006888\cdot 40,00 = 0,27552\\ \text{g}.
Explicação: isto significa que, da mistura inicial, 0,27552\\ \text{g} são de \mathrm{NaOH} (o restante é impureza não reativa).

Passo 5

Calcular a porcentagem em massa de \mathrm{NaOH} na mistura. Fórmula:
\%\\ \mathrm{NaOH} = \frac{m_{\mathrm{NaOH}}}{m_{\text{mistura}}}\cdot 100.
Substituindo os valores conhecidos:
\%\\ \mathrm{NaOH} = \frac{0,27552}{0,7755}\cdot 100.

Passo 6

Tratamento de algarismos significativos e arredondamento: os dados fornecidos têm quatro algarismos significativos (por exemplo 0,1000\\ \text{M}, 34,44\\ \text{mL}, 0,7755\\ \text{g}, 40,00\\ \text{g·mol}^{-1}); portanto a resposta final será dada com quatro algarismos significativos, arredondada apropriadamente.

Resposta

35,54\%

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