(2,5 pontos) Um mol de gás monoatômico ideal passa por dois processos diferentes (I e II), de um estado inicial, cuja pressão é
e o volume
para um estado final de pressão
e volume
. (I) o gás se dilata isotermicamente até que o volume dobre e então a pressão é aumentada, a volume constante, até atingir o estado final. (II) Ele é comprimido isotermicamente até que sua pressão dobre e então seu volume é aumentado a pressão constante até o estado final. (a) Represente os dois processos num diagrama
. Calcule em cada processo em termos de
e
, (b)
calor absorvido pelo gás em cada parte do processo; © O trabalho realizado pelo gás em cada parte do processo, (d) A variação da energia interna do gás; (e) A variação da entropia do gás.
Passo 1
Beleza, mano! A questão diz: temos 1 mol de gás monoatômico ideal que sai do estado inicial (pressão
, volume
, temperatura
) e chega ao estado final (pressão
, volume
, temperatura
). Pelas leis dos gases ideais,
e
.
O conteúdo aqui é termodinâmica de gases ideais: processos isotérmico, isocórico e isobárico, cálculo de trabalho ( ), calor (
), variação da energia interna (
) e entropia (
). Vamos usar:
O conteúdo aqui é termodinâmica de gases ideais: processos isotérmico, isocórico e isobárico, cálculo de trabalho (
- Equação de estado:
. - Energia interna:
. - Trabalho em cada processo:
- isotérmico:
, - isocórico:
, - isobárico:
.
- isotérmico:
- Calor:
- isotérmico:
, - isocórico:
, - isobárico:
(com ).
- isotérmico:
- Entropia:
.
Passo 2
Processo I – diagrama
:
- Isotérmico de
a (curva ). - Isocórico de
a (linha vertical).
Passo 3
Calcular tudo no Processo I (com
mol,
,
,
):
a) Trecho isotérmico (1→2):
a) Trecho isotérmico (1→2):
-
. -
. -
.
b) Trecho isocórico (2→f):
-
. -
. -
. -
. -
.
c) Totais do Processo I:
-
. -
. -
. -
.
Passo 4
Processo II – diagrama
:
- Isotérmico de
a (curva ). - Isobárico de
a (linha horizontal).
Passo 5
Calcular tudo no Processo II:
a) Trecho isotérmico (1→2):
a) Trecho isotérmico (1→2):
-
. -
. -
.
b) Trecho isobárico (2→f):
-
,
. -
,
. -
. -
.
c) Totais do Processo II:
-
. -
. -
. -
.
Resposta
Processo I:
- Q₁ =
- W₁ =
- ΔU₁ =
- ΔS₁ =
Processo II:
- Q₂ =
- W₂ =
- ΔU₂ =
- ΔS₂ =