(4,0 pontos) Questã 01 A resposta de um transdutor a uma onde de choque causada por uma explosão é dada pela função
, em que
Apresente pelo menos 3 aproximações para
usando os métodos vistos em aula, se necessário, combine-os e
. Trabalhe com 6 casas decimais e arredondamento. Obs.: TODOS os métodos (em alguma de suas versões) devem ser usados.
Passo 1
O enunciado pede a aproximação de
usando passo
e TODOS os métodos vistas em aula: trapézio composto, regra de Simpson 1/3 composta e regra de Simpson 3/8 composta (em alguma versão ou combinadas). Vamos montar uma tabela de
,
, calcular
e depois aplicar cada método.
Passo 2
Tabela de valores de
em
com seis casas decimais:
Agora o trapézio composto com
subintervalos e
:
Calculando,
Passo 3
Agora uma combinação de Simpson 1/3 composta em quatro subintervalos
e trapézio no último
.
- Simpson 1/3 composta em
, , :
- Trapézio em
:
Somando,
Passo 4
Por fim, combinamos Simpson 3/8 composta em três subintervalos
e Simpson 1/3 composta em dois subintervalos
.
- Simpson 3/8 em
, , :
- Simpson 1/3 em
, , :
Somando,
Resposta
As três aproximações com seis casas decimais são:
14,788127 (trapézio composto)
14,715640 (Simpson 1/3 + trapézio)
14,677791 (Simpson 3/8 + Simpson 1/3)
14,788127 (trapézio composto)
14,715640 (Simpson 1/3 + trapézio)
14,677791 (Simpson 3/8 + Simpson 1/3)