( 1,0 pontos) Questão - Tomei emprestado 1.000 .000 12 % êóé$678.000 êóíú\qquad$

Passo 1

O enunciado diz que foi tomado um empréstimo de $1.000.000 a juros compostos de 12% ao ano, com “rateio linear”, ou seja, taxa nominal anual de 12% capitalizada mensalmente a uma taxa de
i = 12%12 = 1% ao mês ê
É pedido o valor do pagamento final, sabendo que um mês após o empréstimo foi feito um pagamento de $678.000 e que, três meses depois desse pagamento, a dívida foi totalmente liquidada.

Passo 2

Calcular o saldo devedor um mês após o empréstimo, antes do pagamento de $678.000. O montante de $1.000.000 aplicado por um mês a 1% ao mês é
1.000.000 times (1+0,01)=1.000.000 times 1,01 = 1.010.000

Passo 3

Abater o pagamento de $678.000 do saldo devedor de $1.010.000. Fica um saldo de
1.010.000 - 678.000 = 332.000

Passo 4

Esse saldo de $332.000 corre mais três meses à taxa de 1% ao mês. O fator de acumulação em três meses é (1,01)^3. Logo o montante após esses três meses é
332.000 times (1,01)^3

Passo 5

Calcular numericamente
(1,01)^3 = 1,030301,
então
332.000 times 1,030301 approx 342.059,73
Esse é o valor do pagamento final que liquida a dívida.

Resposta

$342.059,73 (aproximadamente)

Exercícios relacionados