Calcule
para
. (
constante?). (Rpta.
).
Passo 1
O enunciado define
e pede a derivada parcial de
em relação a
, tratando
como constante. Para resolver, usamos o Teorema Fundamental do Cálculo junto com a regra da cadeia.
Passo 2
Defina a função auxiliar
Assim podemos escrever
Pelo Teorema Fundamental do Cálculo, a derivada de uma integral em que o limite superior depende de
é o integrando avaliado no limite vezes a derivada desse limite. Logo,
Passo 3
Calculemos a derivada de
em relação a
. Como
e
é constante, temos
Passo 4
Substituindo em
obtemos